Продолжаем готовиться к ДПА (ГИА) и ЗНО (ВНО) по математике, рассматривая задания пробного тестирования за 2013 год. Вы можете пройти онлайн тест пробного ЗНО и ознакомиться с решениями других тестовых заданий по ссылкам: онлайн тест; решения заданий 1-4; 5-8; 9-12; 13-16; 17-20; 21; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33.
Задание № 22
Кожній функції поставте у відповідність координатні чверті, у яких розміщено графік цієї функції.
Функції:
1) $$y=x+1$$
2) $$y=\frac{1}{x}$$
3) $$y=2^x$$
4) $$y=x^2-1$$
Координатні чверті:
А) лише І та ІІ
Б) лише І та ІІІ
В) лише І, ІІ та ІІІ
Г) лише І, ІІІ та IV
Д) I, ІІ, ІІІ та IV
Решение:
1) $$y=x+1$$ – прямая, проходящая через точки (0; 1) и (-1; 0). График расположен лишь в I, II и III четвертях (см. рисунок 1).
Значит получили соответствие 1 – В.
2) $$y=\frac{1}{x}$$ – гипербола, ветви которой располагаются в I и III четвертях (см. рисунок 2).
Значит получили соответствие 2 – Б.
3) $$y=2^x$$ – показательная функция с основанием, большим единицы. Для любых $$x\in\mathbb{R}$$ $$y=2^x>0$$
График расположен в I и II четвертях (см. рисунок 3).
Получили соответствие 3 – А.
4) $$y=x^2-1$$ – парабола с вершиной в точке (0; -1) и ветвями, направленными вверх. График расположен во всех четвертях (см. рисунок 4).
Получили соответствие 4 – Д.