В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем ознакомиться с решением четырех тестовых заданий (задания 5-8) пробного ЗНО 2013 от 30 марта 2013 года с выбором одного правильного ответа.
Попробуйте свои силы в бесплатном онлайн тесте пробного ВНО 2013 по математике.
Задание 5
Пряма $$n$$ перетинає перпендикулярні прямі $$l$$ і $$m$$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $$a$$.
А) $$34^{\circ}$$
Б) $$46^{\circ}$$
В) $$54^{\circ}$$
Г) $$56^{\circ}$$
Д)$$58^{\circ}$$
Решение:
Воспользуемся свойствами смежных и вертикальных углов, суммой углов прямоугольного треугольника
$$a=90^{\circ}-(180^{\circ}-146^{\circ})=56^{\circ}$$
Ответ: Г.
Задание 6
Розв’яжіть рівняння $$\frac{2x-3}{3}=\frac{x+1}{6}$$.
А) $$-\frac{5}{3}$$
Б) $$\frac{4}{3}$$
В) $$\frac{7}{5}$$
Г) $$\frac{5}{3}$$
Д) $$\frac{7}{3}$$
Решение:
Воспользуемся свойством пропорции
$$6(2x-3)=3(x+1)$$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые
$$9x=21$$
$$x=\frac{7}{3}$$
Ответ: Д.
Задание 7
Діагоналі паралелограма $$ABCD$$ перетинаються в точці $$O$$ (див. рисунок). Укажіть правильну векторну рівність.
А) $$\vec{CO}=\frac{1}{2}\left (\vec{AB}+\vec{AD} \right )$$
Б) $$\vec{CO}=-\frac{1}{2}\left (\vec{AB}+\vec{AD} \right )$$
В) $$\vec{CO}=\frac{1}{2}\left (\vec{AD}-\vec{AB} \right )$$
Г) $$\vec{CO}=\frac{1}{2}\left (\vec{AB}-\vec{AD} \right )$$
Д) $$\vec{CO}=2\left (\vec{AB}+\vec{AD} \right )$$
Решение:
$$\vec{CO}=\frac{1}{2}\vec{CA}=-\frac{1}{2}\vec{AC}=-\frac{1}{2}\left (\vec{AB}+\vec{AD} \right )$$
Ответ: Б.
Задание 8
Розв’яжіть нерівність $$2x\geqslant x^2.$$
А) $$(-\infty;0]\cup[2;\infty)$$
Б) $$[0;2]$$
В) $$(-\infty;-2]\cup[0;\infty)$$
Г) $$[-2;0]$$
Д) $$(-\infty;2]$$
Решение:
$$x^2-2x\leqslant 0$$
$$x(x-2)\leqslant 0$$
Решаем методом интервалов
$$x\in [0;2]$$
Ответ: Б.