Решение заданий 5-8
Задание 5
Використовуючи зображені на рисунку графіки функцій, розв’яжіть нерівність $$2^x>-x+3$$.
А | Б | В | Г | Д |
$$(1;\infty)$$ | $$(-\infty;2)$$ | $$(0;1)$$ | $$(-\infty;1)$$ | $$(2;\infty)$$ |
Решение:
График функции $$y=2^x$$ выше графика функции $$y=-x+3$$ на промежутке $$(1;\infty)$$. Это и есть решение неравенства.
Ответ: А.
Задание 6
При якому значенні $$y$$ вектори $$\vec{a}(-3;5)$$ і $$\vec{b}(6;y)$$ колінеарні?
А | Б | В | Г | Д |
$$-10$$ | $$-2.5$$ | $$2.5$$ | $$3.6$$ | $$10$$ |
Решение:
У коллинеарных векторов пропорциональные координаты.
$$\frac{-3}{6}=\frac{5}{y}\Rightarrow y=-10$$
Ответ: А.
Задание 7
Укажіть область визначення функції $$y=\log_{3}(x+9)$$.
А | Б | В | Г | Д |
$$(9;\infty)$$ | $$(-9;\infty)$$ | $$(-9;0)$$ | $$(0;\infty)$$ | $$(-\infty;\infty)$$ |
Решение:
Предлагаю ознакомиться с логарифмами и их свойствами.
Под логарифмом должно быть положительное число, значит $$x+9>0\Rightarrow x>-9$$.
Ответ: Б.
Задание 8
Укажіть хибне твердження.
А | Протилежні сторони паралелограма рівні. |
Б | Сума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, дорівнює $$180^{\circ}$$. |
В | Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл. |
Г | Площа паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони. |
Д | Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними. |
Решение:
Ложным будет утверждение Г, так как площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту к этой стороне.
Ответ: Г.