Найти значение выражения $$|y-2x|,$$ если $$4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}.$$
Решение
Преобразуем исходное выражение
$$(2x)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2=(\frac{3}{2})^2$$
Слева получили формулу квадрата разности
$$(2x-y)^2=(\frac{3}{2})^2$$
Извлечем квадратные корни слева и справа
$$\sqrt{(2x-y)^2}=\sqrt{(\frac{3}{2})^2}$$
$$|2x-y|=\frac{3}{2}$$
или $$|y-2x|=1.5$$
Ответ: $$1.5$$