16 задание ЗНО 2014

На рисунке изображена развертка пирамиды, состоящая из квадрата со стороной 10 см, и четырех правильных треугольников. Определить площадь боковой поверхности этой пирамиды в (см2).

А. $$100\sqrt{3}$$

Б. 100

В. $$400\sqrt{3}$$

Г. $$100\cdot(1+\sqrt{3})$$

Д. 200

Решение

Площадь боковой поверхности будет состоять из площадей четырех правильных треугольников со стороной 10 см (в основании пирамиды квадрат со стороной 10 см). Остается вспомнить формулу площади правильного треугольника:

$$S_{\triangle}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$$

Значит площадь боковой поверхности пирамиды равна

$$S=4\cdot S_{\triangle}=4\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\sqrt{3}a^2=10^2\sqrt{3}=100\sqrt{3}$$

Ответ: А.

Поделиться

Обратите внимание

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 1

Решение 1 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 2

Решение 2 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 3

Решение 3 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 4

Решение 4 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 5

Решение 5 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 63 (наименьшее сечение куба)

Найдите наименьшее значение площади сечения куба со стороной 1, проходящего через его диагональ.
Предыдущий материалЗадание 52
Следующий материал17 задание ЗНО 2014