16 задание ЗНО 2014

На рисунке изображена развертка пирамиды, состоящая из квадрата со стороной 10 см, и четырех правильных треугольников. Определить площадь боковой поверхности этой пирамиды в (см2).

А. $$100\sqrt{3}$$

Б. 100

В. $$400\sqrt{3}$$

Г. $$100\cdot(1+\sqrt{3})$$

Д. 200

Решение

Площадь боковой поверхности будет состоять из площадей четырех правильных треугольников со стороной 10 см (в основании пирамиды квадрат со стороной 10 см). Остается вспомнить формулу площади правильного треугольника:

$$S_{\triangle}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$$

Значит площадь боковой поверхности пирамиды равна

$$S=4\cdot S_{\triangle}=4\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\sqrt{3}a^2=10^2\sqrt{3}=100\sqrt{3}$$

Ответ: А.

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме

Предыдущий материалЗадание 52
Следующий материал17 задание ЗНО 2014