18 задание ЗНО 2014

Отрезок $$AB$$ пересекает плоскость $$\alpha$$ в точке $$O.$$ Проекции отрезков $$AO$$ и $$BO$$ на эту плоскость равны $$5$$ см и $$20$$ см соответственно. Найти длину отрезка $$AB,$$ если $$AO=8$$ см.

А. 10 см
Б. 22 см
В. 32 см
Г. 40 см
Д. 52 см

Решение

Пусть $$CO$$ и $$DO$$ — соответственно проекции $$AO$$ и $$BO$$ на плоскость $$\alpha.$$ Для нахождения $$BO$$ воспользуемся подобием треугольников $$\triangle ACO \sim \triangle BDO$$ (равенство углов).

$$\frac{AO}{BO}=\frac{CO}{DO}$$

$$\frac{8}{BO}=\frac{5}{20}$$

$$BO=32$$ см

$$AB=AO+BO=8+32=40$$ см

Ответ: Г

Поделиться

Обратите внимание

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 1

Решение 1 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 2

Решение 2 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 3

Решение 3 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 4

Решение 4 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 5

Решение 5 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 63 (наименьшее сечение куба)

Найдите наименьшее значение площади сечения куба со стороной 1, проходящего через его диагональ.
Предыдущий материал20 задание пробного ЗНО 2015
Следующий материалЗадание №19 ЗНО 2014