27 задание пробного ЗНО 2015

Полная стоимость доставки крупногабаритной мебели в фирме по перевозкам состоит из стоимости доставки на 1-й этаж дома и стоимости подъема мебели на нужный этаж. Стоимость подъема мебели на каждый следующий этаж превышает стоимость подъема на предыдущий на одну и ту же величину. Определить полную стоимость (в грн) доставки мебели на 11-й этаж дома, если полная стоимость доставки мебели на 4-й и 7-й этажи этого дома составляет 142 грн и 154 грн соответственно.

Решение

Задача на арифметическую прогрессию.

Так как полная стоимость подъема на 4-й этаж равна 142 грн, то $$a_1+a_4=142$$. Для полной стоимости подъема на 7-й этаж уравнение будет таким: $$a_1+a_7=154$$.

Или

$$\left\{\begin{matrix} a_1+a_1+3d=142\\ a_1+a_1+6d=154\end{matrix}\right.$$

$$\left\{\begin{matrix} 2a_1+3d=142\\ 2a_1+6d=154\end{matrix}\right.$$

Из второго уравнения системы вычтем первое $$3d=12$$, тогда $$d=4$$

Найдем полную стоимость доставки мебели на 11-й этаж

$$a_1+a_11=2a_1+10d=2a_1+6d+4d=154+4\cdot4=170$$ грн

Ответ: 170

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме

Предыдущий материал26 задание пробного ЗНО 2015
Следующий материал28 задание пробного ЗНО 2015