28 задание пробного ЗНО 2015

Решите неравенство $$\lg{\frac{4}{2x-3}}\geqslant 0$$. В ответ запишите наибольшее решение этого неравенства. Если нибольшее решение неравенства не существует, то в ответ запишите число 100.

Решение

ОДЗ: $$2x-3 > 0$$, т.е. $$x > 1.5$$.

$$\lg\frac{4}{2x-3} \geqslant \lg1$$

Основание логарифма больше единицы, значит при потенцировании знак неравенства сохранится

$$\frac{4}{2x-3} \geqslant 1$$

$$\frac{4}{2x-3} -1\geqslant 0$$

$$\frac{4-2x+3}{2x-3}\geqslant 0$$

$$\frac{-2(x-3.5)}{2(x-1.5)}\geqslant 0$$

$$\frac{x-3.5}{x-1.5}\leqslant 0$$

Решая методом интервалов, получим $$x\in(1.5;3.5]$$, что удовлетворяет ОДЗ.

Наибольшим решением неравенства будет значение $$x=3.5$$

Ответ: $$3.5$$

Поделиться

Обратите внимание

Решение 1-5 задания пробного ЗНО 2015

Решение 5 заданий (с 1 по 5) пробного внешнего независимого оценивания 2015 по математике

6-10 задания пробного ЗНО 2015

Решение с 6 по 10 задание пробного ЗНО 2015 по математике..

11 задание пробного ЗНО 2015

Решение 11 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

12 задание пробного ЗНО 2015

Решение 12 тестового задания пробного внешнего независимого оценивания 2015 по математике..

13 задание пробного ЗНО 2015

Решение 13 тестового задания по математике пробного ЗНО 2015..

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 58 (неравенства)

Решить неравенство $$\sqrt{x+6} > \sqrt{x+1} + \sqrt{2x-5}$$

ЗНО 2015. Правильные ответы по математике

Правильные ответы к заданиям сертификационной работы ЗНО 2015 по математике (базовый и углубленный уровни)
Предыдущий материал27 задание пробного ЗНО 2015
Следующий материал29 задание пробного ЗНО 2015