9 задание. ЗНО 2014. Математика

Точка $$C$$ лежит на оси $$x$$ прямоугольной системы координат и находится на расстоянии 5 от точки $$A(-2;4).$$ Отрезок $$AC$$ пересекает ось $$y.$$ Найти координаты точки $$C.$$

А. $$(1;0)$$

Б. $$(0;1)$$

В. $$(-5;0)$$

Г. $$(0;0)$$

Д. $$(3;4)$$

Решение

Так как точка $$C$$ лежит на оси $$x,$$ то ордината этой точки равна нулю. $$AC$$ пересекает ось $$y,$$ значит абсцисса положительна (ответ А, проверим это). Координаты вектора $$\vec{AC}(x+2;0-4).$$ Так как расстояние (модуль вектора) равно 5, то составим и решим уравнение:

$$(x+2)^2+16=25$$

$$(x+2)^2=9$$

$$(x+2)=3$$

$$x=1$$

То есть координаты точки $$C(1;0).$$

Ответ: А.

Поделиться

Обратите внимание

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 1

Решение 1 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 2

Решение 2 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 3

Решение 3 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 4

Решение 4 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 5

Решение 5 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 63 (наименьшее сечение куба)

Найдите наименьшее значение площади сечения куба со стороной 1, проходящего через его диагональ.
Предыдущий материал8 задание. ЗНО 2014. Математика
Следующий материалЗНО 2014. Дополнительная сессия