Бесплатный онлайн тест по математике для подготовки к ДПА и ЗНО. Тема «Числа и выражения»
Из пяти предложенных необходимо выбрать один правильный вариант ответа.
Рекомендуем повторить теоретический материал:
формулы сокращенного умножения, свойства корней и степеней.
Навигация (только номера заданий)
0 из 20 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Информация
Желаем удачи в прохождении теста!
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 20
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- С ответом
- С отметкой о просмотре
- Задание 1 из 20
1.
Если $$\frac{1}{a}=\frac{1}{b}-\frac{1}{c},$$ то $$c=$$
ПравильноНеправильно$$\frac{1}{a}=\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$$
$$\frac{1}{c}=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$$
$$\frac{1}{c}=\frac{a-b}{ab}$$
$$c=\frac{ab}{a-b}$$
- Задание 2 из 20
2.
Если $$y=\frac{2}{zx}$$ (где $$x\neq0,z\neq0),$$ то $$x=$$
ПравильноНеправильно$$x=\frac{2}{yz}$$
- Задание 3 из 20
3.
Найти выражение, тождественно равное выражению $$x^3-2x^2-4x+8.$$
ПравильноНеправильно$$x^3-2x^2-4x+8=x^2(x-2)-4(x-2)=(x-2)(x^2-4)=(x-2)(x-2)(x+2)=(x-2)^2(x+2)$$
- Задание 4 из 20
4.
Найти выражение, тождественно равное выражению $$x^4+x^3-x-1.$$
ПравильноНеправильно$$x^4+x^3-x-1=x^3(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^3-1)=(x+1)(x-1)(x^2+1+x)=(x^2-1)(x^2+x+1)$$
- Задание 5 из 20
5.
Найти значение выражения $$x^2+4x+4,$$ если $$x=\sqrt{7}-2.$$
ПравильноНеправильно$$x^2+4x+4=(x+2)^2$$
$$(\sqrt{7}-2+2)^2=(\sqrt{7})^2=7$$
- Задание 6 из 20
6.
Найти значение выражения $$x^2-6x+9,$$ если $$x=3-\sqrt{5}.$$
ПравильноНеправильно$$x^2-6x+9=(x-3)^2$$
$$(3-\sqrt{5}-3)^2=(-\sqrt{5})^2=5$$
- Задание 7 из 20
7.
Упростить выражение $$\frac{x^2-25}{x+5}-\frac{x^2-5x}{x-5}$$ при $$x\neq\pm5.$$
ПравильноНеправильно$$\frac{x^2-25}{x+5}-\frac{x^2-5x}{x-5}=\frac{(x-5)(x+5)}{x+5}-\frac{x(x-5)}{x-5}=x-5-x=-5$$
- Задание 8 из 20
8.
Даны числа: $$\sqrt{3}; 1.3; \frac{5}{4}.$$ Расположите их в порядке возрастания.
ПравильноНеправильно$$\frac{5}{4}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\sqrt{1\frac{9}{16}}<\sqrt{1.69}=1.3<\sqrt{3}$$
$$\frac{5}{4}; 1.3; \sqrt{3}$$ — в порядке возрастания
- Задание 9 из 20
9.
Даны числа: $$\sqrt{5}; 3.2; \frac{6}{7}.$$ Расположите их в порядке убывания.
ПравильноНеправильно$$3.2=\sqrt{10.24} >\sqrt{5} >\sqrt{\frac{36}{49}}=\frac{6}{7}$$
$$3.2; \sqrt{5}; \frac{6}{7}$$ — в порядке убывания.
- Задание 10 из 20
10.
Если $$m=\frac{n^2}{4k}$$ и $$n>0,$$ то $$n=$$
ПравильноНеправильно$$n^2=4km$$
$$n=2\sqrt{km}$$
- Задание 11 из 20
11.
Вычислить: $$\sqrt[3]{125\cdot0.027}.$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt[3]{125\cdot0.027}=\sqrt[3]{5^3\cdot(0.3)^3}=\sqrt[3]{5^3}\cdot\sqrt[3]{(0.3)^3}=5\cdot0.3=1.5$$
- Задание 12 из 20
12.
Вычислить $$\sqrt[4]{625\cdot0.0016}.$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt[4]{625\cdot0.0016}=\sqrt[4]{5^4}\cdot\sqrt[4]{(0.2)^4}=5\cdot0.2=1$$
- Задание 13 из 20
13.
Вычислить $$\sqrt[3]{0.008\cdot27}.$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt[3]{0.008\cdot27}=\sqrt[3]{(0.2)^3}\cdot\sqrt[3]{3^3}=0.2\cdot3=0.6$$
- Задание 14 из 20
14.
Вычислить $$\sqrt[4]{0.0625\cdot81}.$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt[4]{0.0625\cdot81}=\sqrt[4]{(0.5)^4}\cdot\sqrt[4]{3^4}=0.5\cdot3=1.5$$
- Задание 15 из 20
15.
Упростить выражение $$\sqrt[5]{2^{20}b^{15}}.$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt[5]{2^{20}b^{15}}=2^{\frac{20}{5}}b^{\frac{15}{5}}=2^4b^3$$
- Задание 16 из 20
16.
Упростить выражение $$\sqrt[4]{27a}\cdot\sqrt[4]{3a^3}$$ при $$a>0.$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt[4]{27a}\cdot\sqrt[4]{3a^3}=\sqrt[4]{27\cdot3}\cdot\sqrt[4]{a^4}=3a$$
- Задание 17 из 20
17.
Вычислить $$\sqrt[4]{(-3)^2\cdot2}\cdot\sqrt[4]{8\cdot9}.$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt[4]{(-3)^2\cdot2}\cdot\sqrt[4]{8\cdot9}=\sqrt[4]{81\cdot16}=3\cdot2=6$$
- Задание 18 из 20
18.
Упростить выражение $$\frac{\sqrt[5]{192t}}{\sqrt[5]{6t^{11}}}.$$
ПравильноНеправильно$$\frac{\sqrt[5]{192t}}{\sqrt[5]{6t^{11}}}=\sqrt[5]{\frac{192t}{6t^{11}}}=\sqrt[5]{\frac{32}{t^{10}}}=\frac{\sqrt[5]{2^5}}{\sqrt[5]{t^{10}}}=\frac{2}{t^2}$$
- Задание 19 из 20
19.
Упростить выражение $$\sqrt[3]{16ab^{12}}:\sqrt[3]{2a^4b^9}.$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt[3]{16ab^{12}}:\sqrt[3]{2a^4b^9}=\sqrt[3]{\frac{16ab^{16}}{2a^4b^9}}=\sqrt[3]{\frac{2^3b^3}{a^3}}=\frac{2b}{a}$$
- Задание 20 из 20
20.
Упростить выражение $$\frac{\sqrt[8]{16a^5b^7}}{\sqrt{2ab}}+2\sqrt[8]{ab^3},$$ если $$a>0$$ и $$b>0.$$
ПравильноНеправильно$$\frac{\sqrt[8]{16a^5b^7}}{\sqrt{2ab}}+2\sqrt[8]{ab^3}=\sqrt[8]{\frac{16a^5b^7}{2^4a^4b^4}}+2\sqrt[8]{ab^3}=\sqrt[8]{ab^3}+2\sqrt[8]{ab^3}=3\sqrt[8]{ab^3}$$