Числа и выражения: тождества, свойства корней и степеней ⋆ ДПА и ЗНО онлайн

Задание 1 из 20

Если $$\frac{1}{a}=\frac{1}{b}-\frac{1}{c},$$ то $$c=$$

$$\frac{ab}{a-b}$$
$$\frac{ab}{b-a}$$
$$a-b$$
$$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$$
$$\frac{a-b}{ab}$$

Задание 2 из 20

Если $$y=\frac{2}{zx}$$ (где $$x\neq0,z\neq0),$$ то $$x=$$

$$2yz$$
$$\frac{2y}{z}$$
$$\frac{2z}{y}$$
$$y-\frac{2}{z}$$
$$\frac{2}{yz}$$

Задание 3 из 20

Найти выражение, тождественно равное выражению $$x^3-2x^2-4x+8.$$

$$(x-2)(x+2)^2$$
$$(x+2)(x-2)^2$$
$$(x^2+4)(x+2)$$
$$(x-4)(x+2)(x-1)$$
$$(x+4)(x-2)(x-1)$$

Задание 4 из 20

Найти выражение, тождественно равное выражению $$x^4+x^3-x-1.$$

$$(x+1)^2(x^2+x+1)$$
$$(x^2-x+1)(x-1)^2$$
$$(x-1)^3(x+1)$$
$$(x-1)(x+1)^3$$
$$(x^2-1)(x^2+x+1)$$

Задание 5 из 20

Найти значение выражения $$x^2+4x+4,$$ если $$x=\sqrt{7}-2.$$

7
$$-7$$
$$15-4\sqrt{7}$$
$$15+4\sqrt{7}$$
Другой ответ

Задание 6 из 20

Найти значение выражения $$x^2-6x+9,$$ если $$x=3-\sqrt{5}.$$

$$-5$$
5
$$13-4\sqrt{5}$$
$$13+4\sqrt{5}$$
Другой ответ

Задание 7 из 20

Упростить выражение $$\frac{x^2-25}{x+5}-\frac{x^2-5x}{x-5}$$ при $$x\neq\pm5.$$

5
$$2x-5$$
$$2x+5$$
$$-5$$
$$-2x-5$$

Задание 8 из 20

Даны числа: $$\sqrt{3}; 1.3; \frac{5}{4}.$$ Расположите их в порядке возрастания.

$$\sqrt{3}; 1.3; \frac{5}{4}$$
$$1.3; \sqrt{3}; \frac{5}{4}$$
$$1.3; \frac{5}{4}; \sqrt{3}$$
$$\frac{5}{4}; \sqrt{3}; 1.3$$
$$\frac{5}{4}; 1.3; \sqrt{3}$$

Задание 9 из 20

Даны числа: $$\sqrt{5}; 3.2; \frac{6}{7}.$$ Расположите их в порядке убывания.

$$\sqrt{5}; 3.2; \frac{6}{7}$$
$$3.2; \sqrt{5}; \frac{6}{7}$$
$$3.2; \frac{6}{7}; \sqrt{5}$$
$$\sqrt{5}; \frac{6}{7}; 3.2$$
$$\frac{6}{7}; 3.2; \sqrt{5}$$

Задание 10 из 20

Если $$m=\frac{n^2}{4k}$$ и $$n>0,$$ то $$n=$$

$$2\sqrt{mk}$$
$$4\sqrt{mk}$$
$$4mk$$
$$\frac{mk}{4}$$
$$\frac{\sqrt{mk}}{2}$$

Задание 11 из 20

Вычислить: $$\sqrt[3]{125\cdot0.027}.$$

1.5
15
0.015
0.15
150

Задание 12 из 20

Вычислить $$\sqrt[4]{625\cdot0.0016}.$$

1
5.2
0.05
0.001
0.1

Задание 13 из 20

Вычислить $$\sqrt[3]{0.008\cdot27}.$$

0.18
0.006
3.2
0.6
0.06

Задание 14 из 20

Вычислить $$\sqrt[4]{0.0625\cdot81}.$$

1.5
3.5
0.45
0.15
15

Задание 15 из 20

Упростить выражение $$\sqrt[5]{2^{20}b^{15}}.$$

$$2^{15}b^{10}$$
$$2^{100}b^{75}$$
$$2^4b^3$$
$$2^{25}b^{20}$$
$$2^5b^5$$

Задание 16 из 20

Упростить выражение $$\sqrt[4]{27a}\cdot\sqrt[4]{3a^3}$$ при $$a>0.$$

$$\sqrt[4]{9a^2}$$
$$3a$$
$$3\sqrt[4]{a^3}$$
$$9a$$
$$\sqrt{3a}$$

Задание 17 из 20

Вычислить $$\sqrt[4]{(-3)^2\cdot2}\cdot\sqrt[4]{8\cdot9}.$$

$$3\sqrt{2}$$
$$-3\sqrt{2}$$
$$-6$$
6
$$6\sqrt{2}$$

Задание 18 из 20

Упростить выражение $$\frac{\sqrt[5]{192t}}{\sqrt[5]{6t^{11}}}.$$

$$\frac{2}{t^2}$$
$$\frac{2\sqrt[5]{36}}{t^2}$$
$$2t^2$$
$$2t^2\cdot\sqrt[5]{36}$$
$$\frac{1}{2t^2}$$

Задание 19 из 20

Упростить выражение $$\sqrt[3]{16ab^{12}}:\sqrt[3]{2a^4b^9}.$$

$$\frac{2b}{a}$$
$$2ab$$
$$2a^3b$$
$$2ab^3$$
$$\frac{b}{2a}$$

Задание 20 из 20

Упростить выражение $$\frac{\sqrt[8]{16a^5b^7}}{\sqrt{2ab}}+2\sqrt[8]{ab^3},$$ если $$a>0$$ и $$b>0.$$

0
$$3\sqrt[4]{ab^3}$$
$$3\sqrt[8]{ab^3}$$
$$2\sqrt{ab}$$
$$\sqrt{ab}$$

Числа и выражения: тождества, свойства корней и степеней

Навигация (только номера заданий)

Информация

Результаты

Рубрики

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Популярные тесты

Другие тесты