Бесплатный онлайн тест по математике для подготовки к ДПА и ЗНО. Тема “Числа и выражения”
Из пяти предложенных необходимо выбрать один правильный вариант ответа.
Рекомендуем повторить теоретический материал:
формулы сокращенного умножения, свойства корней и степеней.
Навигация (только номера заданий)
0 из 20 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Информация
Желаем удачи в прохождении теста!
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 20
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 20
1.
Если $$\frac{1}{a}=\frac{1}{b}-\frac{1}{c},$$ то $$c=$$
Правильно
Неправильно
$$\frac{1}{a}=\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$$
$$\frac{1}{c}=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$$
$$\frac{1}{c}=\frac{a-b}{ab}$$
$$c=\frac{ab}{a-b}$$
-
Задание 2 из 20
2.
Если $$y=\frac{2}{zx}$$ (где $$x\neq0,z\neq0),$$ то $$x=$$
Правильно
Неправильно
$$x=\frac{2}{yz}$$
-
Задание 3 из 20
3.
Найти выражение, тождественно равное выражению $$x^3-2x^2-4x+8.$$
Правильно
Неправильно
$$x^3-2x^2-4x+8=x^2(x-2)-4(x-2)=(x-2)(x^2-4)=(x-2)(x-2)(x+2)=(x-2)^2(x+2)$$
-
Задание 4 из 20
4.
Найти выражение, тождественно равное выражению $$x^4+x^3-x-1.$$
Правильно
Неправильно
$$x^4+x^3-x-1=x^3(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^3-1)=(x+1)(x-1)(x^2+1+x)=(x^2-1)(x^2+x+1)$$
-
Задание 5 из 20
5.
Найти значение выражения $$x^2+4x+4,$$ если $$x=\sqrt{7}-2.$$
Правильно
Неправильно
$$x^2+4x+4=(x+2)^2$$
$$(\sqrt{7}-2+2)^2=(\sqrt{7})^2=7$$
-
Задание 6 из 20
6.
Найти значение выражения $$x^2-6x+9,$$ если $$x=3-\sqrt{5}.$$
Правильно
Неправильно
$$x^2-6x+9=(x-3)^2$$
$$(3-\sqrt{5}-3)^2=(-\sqrt{5})^2=5$$
-
Задание 7 из 20
7.
Упростить выражение $$\frac{x^2-25}{x+5}-\frac{x^2-5x}{x-5}$$ при $$x\neq\pm5.$$
Правильно
Неправильно
$$\frac{x^2-25}{x+5}-\frac{x^2-5x}{x-5}=\frac{(x-5)(x+5)}{x+5}-\frac{x(x-5)}{x-5}=x-5-x=-5$$
-
Задание 8 из 20
8.
Даны числа: $$\sqrt{3}; 1.3; \frac{5}{4}.$$ Расположите их в порядке возрастания.
Правильно
Неправильно
$$\frac{5}{4}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\sqrt{1\frac{9}{16}}<\sqrt{1.69}=1.3<\sqrt{3}$$
$$\frac{5}{4}; 1.3; \sqrt{3}$$ – в порядке возрастания
-
Задание 9 из 20
9.
Даны числа: $$\sqrt{5}; 3.2; \frac{6}{7}.$$ Расположите их в порядке убывания.
Правильно
Неправильно
$$3.2=\sqrt{10.24} >\sqrt{5} >\sqrt{\frac{36}{49}}=\frac{6}{7}$$
$$3.2; \sqrt{5}; \frac{6}{7}$$ – в порядке убывания.
-
Задание 10 из 20
10.
Если $$m=\frac{n^2}{4k}$$ и $$n>0,$$ то $$n=$$
Правильно
Неправильно
$$n^2=4km$$
$$n=2\sqrt{km}$$
-
Задание 11 из 20
11.
Вычислить: $$\sqrt[3]{125\cdot0.027}.$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt[3]{125\cdot0.027}=\sqrt[3]{5^3\cdot(0.3)^3}=\sqrt[3]{5^3}\cdot\sqrt[3]{(0.3)^3}=5\cdot0.3=1.5$$
-
Задание 12 из 20
12.
Вычислить $$\sqrt[4]{625\cdot0.0016}.$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt[4]{625\cdot0.0016}=\sqrt[4]{5^4}\cdot\sqrt[4]{(0.2)^4}=5\cdot0.2=1$$
-
Задание 13 из 20
13.
Вычислить $$\sqrt[3]{0.008\cdot27}.$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt[3]{0.008\cdot27}=\sqrt[3]{(0.2)^3}\cdot\sqrt[3]{3^3}=0.2\cdot3=0.6$$
-
Задание 14 из 20
14.
Вычислить $$\sqrt[4]{0.0625\cdot81}.$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt[4]{0.0625\cdot81}=\sqrt[4]{(0.5)^4}\cdot\sqrt[4]{3^4}=0.5\cdot3=1.5$$
-
Задание 15 из 20
15.
Упростить выражение $$\sqrt[5]{2^{20}b^{15}}.$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt[5]{2^{20}b^{15}}=2^{\frac{20}{5}}b^{\frac{15}{5}}=2^4b^3$$
-
Задание 16 из 20
16.
Упростить выражение $$\sqrt[4]{27a}\cdot\sqrt[4]{3a^3}$$ при $$a>0.$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt[4]{27a}\cdot\sqrt[4]{3a^3}=\sqrt[4]{27\cdot3}\cdot\sqrt[4]{a^4}=3a$$
-
Задание 17 из 20
17.
Вычислить $$\sqrt[4]{(-3)^2\cdot2}\cdot\sqrt[4]{8\cdot9}.$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt[4]{(-3)^2\cdot2}\cdot\sqrt[4]{8\cdot9}=\sqrt[4]{81\cdot16}=3\cdot2=6$$
-
Задание 18 из 20
18.
Упростить выражение $$\frac{\sqrt[5]{192t}}{\sqrt[5]{6t^{11}}}.$$
Правильно
Неправильно
$$\frac{\sqrt[5]{192t}}{\sqrt[5]{6t^{11}}}=\sqrt[5]{\frac{192t}{6t^{11}}}=\sqrt[5]{\frac{32}{t^{10}}}=\frac{\sqrt[5]{2^5}}{\sqrt[5]{t^{10}}}=\frac{2}{t^2}$$
-
Задание 19 из 20
19.
Упростить выражение $$\sqrt[3]{16ab^{12}}:\sqrt[3]{2a^4b^9}.$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt[3]{16ab^{12}}:\sqrt[3]{2a^4b^9}=\sqrt[3]{\frac{16ab^{16}}{2a^4b^9}}=\sqrt[3]{\frac{2^3b^3}{a^3}}=\frac{2b}{a}$$
-
Задание 20 из 20
20.
Упростить выражение $$\frac{\sqrt[8]{16a^5b^7}}{\sqrt{2ab}}+2\sqrt[8]{ab^3},$$ если $$a>0$$ и $$b>0.$$
Правильно
Неправильно
$$\frac{\sqrt[8]{16a^5b^7}}{\sqrt{2ab}}+2\sqrt[8]{ab^3}=\sqrt[8]{\frac{16a^5b^7}{2^4a^4b^4}}+2\sqrt[8]{ab^3}=\sqrt[8]{ab^3}+2\sqrt[8]{ab^3}=3\sqrt[8]{ab^3}$$