ДПА 2012. 9 класс. Вариант 7. Задание 3.1

Продолжаем готовиться к ДПА и ЗНО по математике. Текстовая задача на перевозку груза взята из сборника заданий ДПА 2012 по математике для 9 класса (задание 3.1 седьмого варианта).

Задача

Для перевезення 60 т вантажу потрібна деяка кількість машин. Оскільки на кожну машину було завантажено на 1 т більше, ніж планувалося, то дві машини виявилися непотрібними. Скільки машин було використано для перевезення?

Решение:

Пусть на одну машину можно загрузить $$x$$ т, тогда для перевозки 60 т необходимо $$\frac{60}{x}$$ машин. Когда на каждую машину загрузили $$(x+1)$$ т, то количество машин стало равняться $$\frac{60}{x+1}$$. Используя тот факт, что при этом количество машин уменьшилось на 2, составим уравнение

$$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+1}=2$$, $$x>0$$

$$\frac{60(x+1-x)-2x(x+1)}{x(x+1)}=0$$

$$2x^2+2x-60=0$$

$$x^2+x-30=0$$

Найдем корни полученного квадратного уравнения по теореме Виета

$$x_1=-6$$ (посторонний корень) и $$x_2=5$$

Значит, количество машин, которое было использовано для перевозки груза, равно

$$\frac{60}{5+1}=10$$.

Ответ: 10 машин.

Поделиться

Обратите внимание

ДПА 2012 з математики. 9 клас. Розв’язок 1 варіанта

Предлагаем Вашему вниманию решение 1 варианта государственной итоговой аттестации (ГИА) или на украинском державної підсумкової атестації (ДПА) по математике для 9 класса...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (2 частина)

Часть вторая. Вариант 2. Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий второй части второго варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (3 частина)

Часть третья. Вариант 2 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий третьей части второго варианта ГИА (ДПА) по математике для...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (4 частина)

Часть четвертая. Вариант 2 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий четвертой части второго варианта ГИА (ДПА) по математике для...

ГИА (ДПА) 2012. 9 класс. Часть вторая. Вариант 3

Часть вторая. Вариант 3 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий второй части третьего варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике...

Материалы по теме

Задание 65 (текстовая задача)

Деревня расположена на берегу реки, а школа - на шоссе, пересекающем реку под прямым углом. Зимой школьник ходит из деревни в школу напрямик на лыжах и тратит на дорогу 40 мин...

Задание 64 (угол между часовой и минутной)

Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов 38 минут

25 задание пробного ЗНО 2015

Решение 25 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

28 задание ЗНО 2014

Решение 28 задания ЗНО 2014 по математике..