ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Частина перша

Готуємось до ДПА з математики. Наведено розв’язки 1-ї частини завдань 1 варіанта.

Завдання 1

Знайдіть $$\frac{2}{7}$$ від числа 14.

А) 49

Б) 4

В) $$13\frac{5}{7}$$

Г) 6

Розв’язок

$$14\cdot\frac{2}{7}=4$$

Відповідь: Б

Завдання 2

Укажіть число, кратне числу 11.

А) 45

Б) 98

В) 101

Г) 132

Розв’язок:

За признаком: $$1+2=3$$ — тобто число 132 кратне числу 11.

Відповідь: Г

Завдання 3

Подайте добуток $$y^7\cdot y$$ у вигляді степеня з основою $$y$$.

А) $$y^7$$

Б) $$y^8$$

В) $$y^6$$

Г) $$y^9$$

Розв’язок:

За свойством: $$y^{7+1}=y^8$$

Відповідь: Б

Завдання 4

Знайдіть допустимі значення змінної, що входить до виразу $$\frac{x-6}{3x+18}$$.

А) Усі числа, крім $$x=-6$$

Б) Усі числа, крім $$x=0$$

В) Усі числа

Г) Усі числа, крім $$x=6$$

Розв’язок:

$$3x+18\neq 0$$

$$x\neq -6$$

Відповідь: А

Завдання 5

Укажіть пару чисел, яка є розв’язком рівняння $$5x+4y=3$$.

А) $$(-1; -2)$$

Б) $$(-2; 1)$$

В) $$(-1; 2)$$

Г) $$(2; -1)$$

Розв’язок:

$$5x+4y=3$$

$$5\cdot (-1)+4\cdot(2)=3$$

$$-5+8=3$$

$$3=3$$

Відповідь: В

Завдання 6

Знайдіть різницю арифметичної прогркесії $$-10; -3; 4; \ldots$$

А) $$7$$

Б) $$-7$$

В) $$-13$$

Г) $$13$$

Розв’язок:

Згадайте формули

$$-3-(-10)=4-(-3)$$

$$d=7$$

Відповідь: А

Завдання 7

Відомо, що $$m > n$$. Укажіть правильну нерівність.

А) $$1-m > 1-n$$

Б) $$-\frac{m}{4} < -\frac{n}{4}$$ В) $$m-30 < n-30$$ Г) $$3m < 3n$$

Розв’язок:

Якщо розділити на від’ємне число обидві частини нерівності, то знак нерівності зміниться на протилежний

$$-\frac{m}{4} < -\frac{n}{4}$$ — правильна Відповідь: Б

Завдання 8

Пряма $$c$$ перетинає паралельні прямі $$a$$ і $$b$$ (див. рисунок). Знайдіть кут 3, якщо $$\angle 1+\angle 2 = 200^{\circ}$$.

А) $$100^{\circ}$$

Б) $$20^{\circ}$$

В) $$80^{\circ}$$

Г) $$50^{\circ}$$

Розв’язок:

$$\angle 1 = \angle 2=100^{\circ}$$

$$\angle 3= 180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}$$

Відповідь: В

Завдання 9

Відрізок $$BM$$ — медіана рівнобедреного трикутника $$ABC$$ $$(AB=BC)$$, відрізок $$BK$$ — медіана трикутника $$BMC$$ (див. рисунок). Знайдіть площу трикутника $$BMK$$, якщо площа трикутника $$ABC$$ дорівнює 48 см2 .

А) 6 см2

Б) 12 см2

В) 16 см2

Г) 24 см2

Розв’язок:

$$BM$$ — висота $$\triangle ABC$$

$$S_{ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BM$$

$$S_{BMC}=\frac{1}{2}MC\cdot BM$$

$$S_{BMK}=\frac{1}{2}MK\cdot BM$$

$$AM=MC=\frac{1}{2}AC$$

$$MK=KC=\frac{1}{2}MC=\frac{1}{4}AC$$

Звідси $$S_{BMK}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}AC\cdot BM=\frac{1}{4}S_{ABC}=12$$ см2

Відповідь: Б

Завдання 10

Рівносторонній трикутник $$AOB$$ перетинає в точках $$M$$ і $$N$$ коло з центром у точці $$O$$ (див. рисунок); точка $$D$$ належить колу. Знайдіть градусну міру кута $$MDN$$.

А) $$15^{\circ}$$

Б) $$30^{\circ}$$

В) $$45^{\circ}$$

Г) $$60^{\circ}$$

Розв’язок:

Згадайте свойста

$$\angle AOB=60^{\circ}$$ бо $$AOB$$ рівносторонній трикутник.

$$\angle$$ $$MON$$ — центральний

$$\angle$$ $$MDN = \frac{1}{2}$$ $$\angle$$ $$MON=30^{\circ}$$

Відповідь: Б

Поделиться

Обратите внимание

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.