Формулы преобразования тригонометрических выражений в произведение

$$1+\cos\alpha=2\cos^2\frac{\alpha}{2}$$

$$1-\cos\alpha=2\sin^2\frac{\alpha}{2}$$

$$1+\sin\alpha=2\cos^2\left (\frac{\pi}{2}-\frac{\alpha}{2} \right )$$

$$1-\sin\alpha=2\sin^2\left (\frac{\pi}{2}-\frac{\alpha}{2} \right )$$

$$1\pm\text{tg}\,\alpha\;\text{tg}\,\beta=\frac{\cos(\alpha\mp\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}$$

$$\text{ctg}\,\alpha\;\text{ctg}\,\beta\pm1=\frac{\cos(\alpha\mp\beta)}{\sin\alpha\sin\beta}$$

$$1\pm\text{tg}\,\alpha=\frac{\sqrt{2}\sin(45^{\circ}\pm\alpha)}{\cos\alpha}$$

$$1-\text{tg}^2\,\alpha=\frac{\cos2\alpha}{\cos^2\alpha}$$

$$1-\text{ctg}^2\,\alpha=-\frac{\cos2\alpha}{\sin^2\alpha}$$

$$\text{tg}^2\,\alpha-\text{tg}^2\,\beta=\frac{\sin(\alpha+\beta)\sin(\alpha-\beta)}{\cos^2\alpha\cos^2\beta}$$

$$\text{ctg}^2\,\alpha-\text{ctg}^2\,\beta=\frac{\sin(\alpha+\beta)\sin(\beta-\alpha)}{\sin^2\alpha\sin^2\beta}$$

$$\text{tg}^2\,\alpha-\sin^2\alpha=\text{tg}^2\,\alpha\cdot\sin^2\alpha$$

$$\text{ctg}^2\,\alpha-\cos^2\alpha=\text{ctg}^2\,\alpha\cdot\cos^2\alpha$$

Поделиться

Больше материалов

Уравнения с модулем

Несколько основных способов решения уравнений с модулем

Некоторые формулы арифметики

Среднее арифметическое. Среднее геометрическое. Проценты. Бесконечная периодическая десятичная дробь.

Правила дифференцирования. Таблица производных. Геометрический и физический смыслы производной

Определение Производной функции $$y=f(x)$$ в точке $$x$$ называется предел отношения приращения функции $$Delta y$$ к приращению $$Delta x$$...

Логарифмы и их свойства

Определение Число $$c$$ называется логарифмом положительного числа $$b$$ по основанию числа $$a,$$ большего нуля и неравного единице, если...

Линейная функция

Линейной функцией называется функция вида $$y=kx+b,$$ где $$k$$ и $$b$$ - числа. Такая функция определена при любых значения переменной $$x.$$

Материалы по теме

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание пробного ЗНО 2015

Решение 21 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

13 задание пробного ЗНО 2015

Решение 13 тестового задания по математике пробного ЗНО 2015..

Тригонометрические выражения

Пройдите онлайн тест по теме "Тригонометрические выражения" и узнайте, насколько Вы подготовлены к ДПА и ЗНО..

Задание 52

Задание на доказательство. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение..

14 задание ЗНО 2014

Решение 14 задание ЗНО 2014 по математике..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание...