ГИА (ДПА) 2012. 9 класс. Часть вторая. Вариант 3

Часть вторая. Вариант 3

Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий второй части третьего варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике для девятого класса.

Вторая часть аттестационной работы состоит из четырех заданий открытой формы с коротким ответом.

Задание 2.1

Упростить выражение $$\frac{x-3}{xy-x^2}-\frac{3-y}{xy-y^2}$$.

Решение:

$$\frac{x-3}{x(y-x)}-\frac{3-y}{y(x-y)}=\frac{y(x-3)+x(3-y)}{xy(y-x)}=\frac{xy-3y+3x-xy}{xy(y-x)}=$$

$$=\frac{-3(y-x)}{xy(y-x)}=-\frac{3}{xy}$$

Ответ: $$-\frac{3}{xy}$$.

Задание 2.2

Один из корней уравнения $$x^2+px-6=0$$ равен $$1.5$$. Найти $$p$$ и второй корень уравнения.

Решение:

Пусть $$x_1,x_2$$ — корни уравнения $$x^2+px-6=0$$, $$x_1=1.5$$. Используем соотношения из теоремы Виета:

$$x_1\cdot x_2=-6\Rightarrow x_2=\frac{-6}{x_1}=\frac{-6}{1.5}=-4$$

$$x_1+ x_2=-p\Rightarrow p=-(x_1+x_2)=-(1.5+(-4))=2.5$$

Ответ: $$p=2.5,\;x_2=-4$$.

Задание 2.3

В сплаве 60% меди, а остальные 200 г составляет олово. Какова масса сплава?

Решение:

Найдем процентное содержание олова $$100\%-60\%=40\%$$. Так как масса олова 200 г, то масса сплава будет $$200:40\%=200:0.4=500$$ г.

Ответ: 500 г.

Задание 2.4

В $$\triangle ABC\; \angle C=90^{\circ},\; AC=8$$ см, $$\sin\angle A=\frac{3}{5}$$. Найти длину гипотенузы треугольника.

Решение:

$$AB$$ — гипотенуза треугольника. Из определения тригонометрических функций $$AB=\frac{AC}{\cos\angle A}$$.

Найдем косинус из основного тригонометрического тождества

$$\cos\angle A=\sqrt{1-\sin^2\angle A}=\sqrt{1-\left (\frac{3}{5} \right )^2}=\sqrt{\frac{25-9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$$

Тогда $$AB=\frac{8}{\frac{4}{5}}=10$$ см.

Ответ: 10 см.

Источник: Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики: 9 кл. / О.С. Істер, О.І. Глобін, О.В. Комаренко. — 2-ге вид., доопрац. — К.: Центр навч.-метоод. л-ри, 2012. — 112 с.: іл.
ISBN 978-617-626-110-0.

Поделиться

Обратите внимание

ДПА 2012 з математики. 9 клас. Розв’язок 1 варіанта

Предлагаем Вашему вниманию решение 1 варианта государственной итоговой аттестации (ГИА) или на украинском державної підсумкової атестації (ДПА) по математике для 9 класса...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (2 частина)

Часть вторая. Вариант 2. Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий второй части второго варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (3 частина)

Часть третья. Вариант 2 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий третьей части второго варианта ГИА (ДПА) по математике для...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (4 частина)

Часть четвертая. Вариант 2 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий четвертой части второго варианта ГИА (ДПА) по математике для...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 3 варіанту (3 частина)

Часть третья. Вариант 3 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий третьей части третьего варианта ГИА (ДПА) по математике для...

Материалы по теме

ДПА 2012. 9 класс. Вариант 7. Задание 3.1

Продолжаем готовиться к ДПА и ЗНО по математике. Текстовая задача на перевозку...

ДПА 2012. 9 класс. Вариант 4. Задание 3.1

В рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) предлагаем Вашему вниманию...

ГИА 2012. 4 класс. Контрольная работа №3 (В.1)

В рамках подготовки учеников 4 класса к ГИА (ДПА) по математике предлагаем...

ДПА 2012. 4 класс. Контрольная работа №2 (В.1)

В рамках подготовки к ГИА (ДПА) по математике для учащихся 4 класса...