Студенты, изучающие предмет математическое программирование, сталкиваются с необходимостью построения области допустимых решений, применяя графический метод решения задач линейного программирования.
В статье Надстройка Maple в Excel мы рассказывали о том, как можно найти оптимальное решение и построить область допустимых решений (ОДР) в Excel 2013 при помощи надстройки Maple 16. В данной статье пойдет речь о построении ОДР непосредственно в системе Maple 16.
Пример построения ОДР
Построить область допустимых решений для ограничений:
$$\left\{\begin{matrix} 3x & + & 2y & \geqslant & 6 & \\ 2x & – & 3y & \geqslant & -6 & \\ x & – & y & \leqslant &4 & \\ 4x & + &7y & \leqslant &28 & \\ x& \geqslant &0, &y & \geqslant & 0 \end{matrix}\right.$$
В поставку системы аналитических вычислений Maple входит специальный пакет student, содержащий большой набор функций для выполнения именно студентами разнообразных математических преобразований. Набор этих функций, разумеется, не ограничивается «скромными» потребностями студентов – просто это наиболее распространенные функции, в основном относящиеся к математическому анализу. Наряду со студентами эти функции широко используют профессионалы-математики, применяющие математические методы в своей работе.
В пакете student имеется 6 подпакетов:
- Calculus1 – подсчет – одна переменная;
- LinearAlgebra – линейная алгебра;
- MultivariateCalculus – подсчет – мультипеременная;
- NumericalAnalysis – численный анализ;
- Precalculus – предварительный подсчет;
- VectorCalculus – векторный подсчет – мультипеременная.
Для решения нашего задания воспользуемся субпакетом Precalculus пакета student.
Выполним в окне Maple следующие действия:
Tools (Инструменты) – Tutors (Уроки) – Precalculus (Предварительный подсчет) – Linear Inequalities… (Линейные неравенства…)
В появившемся окне Precalculus – Linear Inequalities справа следует ввести ограничения и нажать на кнопку Display. В результате слева появится область допустимых решений, а внизу команда системы Maple, при помощи которой было произведено построение. При необходимости можно нажать на кнопку Plot Options и внести изменения для построенной ОДР.