Maple16

Построение ОДР задачи линейного программирования средствами Maple

Студенты, изучающие предмет математическое программирование, сталкиваются с необходимостью построения области допустимых решений, применяя графический метод решения задач линейного программирования.

В статье Надстройка Maple в Excel мы рассказывали о том, как можно найти оптимальное решение и построить область допустимых решений (ОДР) в Excel 2013 при помощи надстройки Maple 16. В данной статье пойдет речь о построении ОДР непосредственно в системе Maple 16.

Пример построения ОДР

Построить область допустимых решений для ограничений:

$$\left\{\begin{matrix} 3x & + & 2y & \geqslant & 6 & \\ 2x & — & 3y & \geqslant & -6 & \\ x & — & y & \leqslant &4 & \\ 4x & + &7y & \leqslant &28 & \\ x& \geqslant &0, &y & \geqslant & 0 \end{matrix}\right.$$

В поставку системы аналитических вычислений Maple входит специальный пакет student, содержащий большой набор функций для выполнения именно студентами разнообразных математических преобразований. Набор этих функций, разумеется, не ограничивается «скромными» потребностями студентов – просто это наиболее распространенные функции, в основном относящиеся к математическому анализу. Наряду со студентами эти функции широко используют профессионалы-математики, применяющие математические методы в своей работе.

В пакете student имеется 6 подпакетов:

  • Calculus1 – подсчет – одна переменная;
  • LinearAlgebra – линейная алгебра;
  • MultivariateCalculus – подсчет – мультипеременная;
  • NumericalAnalysis – численный анализ;
  • Precalculus – предварительный подсчет;
  • VectorCalculus — векторный подсчет — мультипеременная.

Для решения нашего задания воспользуемся субпакетом Precalculus пакета student.

Выполним в окне Maple следующие действия:

Tools (Инструменты) — Tutors (Уроки) — Precalculus (Предварительный подсчет) — Linear Inequalities… (Линейные неравенства…)

Maple - Tools - Precalculus - Linear Inequalities

В появившемся окне Precalculus — Linear Inequalities справа следует ввести ограничения и нажать на кнопку Display. В результате слева появится область допустимых решений, а внизу команда системы Maple, при помощи которой было произведено построение. При необходимости можно нажать на кнопку Plot Options и внести изменения для построенной ОДР.

Окно Precalculus Linear Inequalities

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!