Онлайн тест для подготовки к ДПА и ЗНО по математике
Предлагаем повторить материалы по теме:
Свойства корней и степеней, Избавление от иррациональности
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Пройдите онлайн тест «Иррациональные выражения» и узнайте, насколько Вы готовы к ДПА и ЗНО по математике. Желаем удачи!
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
- Задание 1 из 12
1.
Упростить выражение $$10\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}$$
ПравильноНеправильно$$10\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}=10\sqrt{2}+2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=17\sqrt{2}$$
- Задание 2 из 12
2.
Найти значение выражения $$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}-\sqrt{7}$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}-\sqrt{7}=|\sqrt{7}-3|-\sqrt{7}=3-\sqrt{7}-\sqrt{7}=3-2\sqrt{7}$$
- Задание 3 из 12
3.
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{3}{\sqrt{7}-1}$$
ПравильноНеправильно$$\frac{3}{\sqrt{7}-1}=\frac{3(\sqrt{7}+1)}{7-1}=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$
- Задание 4 из 12
4.
Найти $$x,$$ если $$\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}=2^x$$
ПравильноНеправильно$$\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}=2^x$$
$$(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{1}{8}}=2^x$$
$$(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}=2^x$$
$$2^{-\frac{7}{8}}=2^x$$
$$x=-\frac{7}{8}$$
$$x=-0.875$$
- Задание 5 из 12
5.
$$\sqrt{(-2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=$$…
ПравильноНеправильно$$\sqrt{(-2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|-2-\sqrt{5}|+|2-\sqrt{5}|=2+\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}$$
- Задание 6 из 12
6.
$$\sqrt{7+2\sqrt{10}}=$$…
ПравильноНеправильно$$\sqrt{7+2\sqrt{10}}=\sqrt{(\sqrt{5})^2+(\sqrt{2})^2+2\sqrt{5}\sqrt{2}}=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2}=|\sqrt{5}+\sqrt{2}|=\sqrt{5}+\sqrt{2}$$
- Задание 7 из 12
7.
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{2}{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{2}}$$
ПравильноНеправильно$$\frac{2}{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{2}}=\frac{2[(\sqrt[3]{7})^2+(\sqrt[3]{2})^2+\sqrt[3]{14}]}{7-2}=\frac{2}{5}(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{14})$$
- Задание 8 из 12
8.
Установить соответствие
Элементы сортировки
- $$2-\sqrt{2}$$
- $$\sqrt{2}-2$$
- $$-2-\sqrt{2}$$
- $$2+\sqrt{2}$$
- $$6-4\sqrt{2}$$
- $$\sqrt{(\sqrt{2}-2)^2}$$
- $$\sqrt[3]{(\sqrt{2}-2})^3$$
- $$-(\sqrt[4]{2+\sqrt{2}})^4$$
- $$\sqrt{6+4\sqrt{2}}$$
ПравильноНеправильно - Задание 9 из 12
9.
Установить соответствие
Элементы сортировки
- $$-1$$
- 2
- 3
- $$-2$$
- 1
- $$\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}$$
ПравильноНеправильно - Задание 10 из 12
10.
Вычислить $$(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{64})(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{64}).$$
ПравильноНеправильно$$(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{64})(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{64})=\sqrt[3]{27}-\sqrt{64}=3-8=-5$$
- Задание 11 из 12
11.
Вычислить $$(\sqrt[6]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}})\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}$$
ПравильноНеправильно$$(\sqrt[6]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}})\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}=$$
$$(\sqrt[6]{(5+2\sqrt{6})^2}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}})\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}=2\sqrt[3]{25-24}=2$$
- Задание 12 из 12
12.
Вычислить $$\frac{53}{8-\sqrt{11}}+\frac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{11}}-\frac{9}{\sqrt{13}+2}$$
ПравильноНеправильно$$\frac{53}{8-\sqrt{11}}=\frac{53(8+\sqrt{11})}{64-11}=8+\sqrt{11}$$
$$\frac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{11}}=\frac{2(\sqrt{13}-\sqrt{11})}{13-11}=\sqrt{13}-\sqrt{11}$$
$$\frac{9}{\sqrt{13}+2}=\sqrt{13}-2$$
Значит $$8+\sqrt{11}+\sqrt{13}-\sqrt{11}-\sqrt{13}+2=10$$