Линейная функция

Линейной функцией называется функция вида $$y=kx+b,$$ где $$k$$ и $$b$$ — числа. Такая функция определена при любых значения переменной $$x.$$

Графиком линейной функции является прямая. Его удобно строить по двум точкам $$A(-\frac{b}{k};0)$$ (при $$k\neq0$$) и $$B(0;b),$$ которые являются точками пересечения с осями координат.

График линейной функции

График линейной функции $$y=kx+b, k\neq0,b\neq0$$

Коэффициенты $$k$$ и $$b$$ в уравнении прямой имеют наглядное геометрическое толкование. Значение коэффициента $$k$$ равно тангенсу угла $$\alpha$$ наклона прямой к оси абсцисс (угол отсчитывается от положительного направления оси абсцисс против часовой стрелки). Значение коэффициента $$b$$ определяет отрезок, отсекаемый на оси ординат графиком линейной функции $$y=kx+b.$$

В случае $$b=0$$ прямая проходит через начало координат и для построения графика следует взять еще одну точку, например, $$C(1;k).$$

График линейной функции y=kx

График линейной функции $$y=kx$$

В случае $$k=0$$ прямая параллельна оси абсцисс.

График линейной функции y=b

График линейной функции $$y=b$$

С разными видами уравнений прямой Вы можете ознакомиться по ссылкам:

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.