Определение тригонометрических функций

Для острых углов в декартовой системе координат

Пусть дана декартова система координат. Из начала координат провели отрезок $$OM$$ под углом $$\alpha$$ к оси $$Ox:$$

Определение тригонометрических функций
Определение тригонометрических функций для острых углов в декартовой системе координат

Синусом называется отношение:

$$\sin\alpha=\frac{y}{|OM|}$$

Косинусом называется отношение:

$$\cos\alpha=\frac{x}{|OM|}$$

Тангенсом называется отношение:

$$\text{tg}\alpha=\frac{y}{x}\;\left ( \alpha\neq\frac{\pi}{2}+k\pi,\; k\in\mathbb{Z} \right )$$

Котангенсом называется отношение:

$$\text{ctg}\alpha=\frac{x}{y}\;\left ( \alpha\neq k\pi,\; k\in\mathbb{Z} \right )$$

Посредством единичной окружности

Рассмотрим единичную окружность:

Определение тригонометрических функций. Единичная окружность
Определение тригонометрических функций на единичной окружности

$$\sin\alpha=y$$

$$\cos\alpha=x$$

$$\text{tg}\alpha$$ — ордината точки $$Q$$

$$\text{ctg}\alpha$$ — абсцисса точки $$K$$

Знаки тригонометрических функций

Знаки тригонометрических функций
Знаки тригонометрических функций по четвертям

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.