Произведение синусов есть полуразность косинуса разности и косинуса суммы:
$$\sin x\sin y=\frac{1}{2}\left [ \cos(x-y)-\cos(x+y) \right ]$$
Произведение косинусов есть полусумма косинуса разности и косинуса суммы:
$$\cos x\cos y=\frac{1}{2}\left [ \cos(x-y)+\cos(x+y) \right ]$$
Произведение синуса на косинус есть полусумма синуса суммы и синуса разности:
$$\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left [ \sin(x+y)+\sin(x-y) \right ]$$