Тангенсоида

Тангенсом называется функция вида $$f(x)=\text{tg}x.$$

Область определения $$D(f)$$ — множество действительных чисел за исключением чисел вида $$\frac{\pi}{2}+\pi k, k\in\mathbb{Z},$$ область значений $$E(f)$$ — множество действительных чисел $$\mathbb{R}.$$

$$\text{tg}x$$ — периодическая функция. Любое число вида $$\pi k, k\in\mathbb{Z},$$ является периодом функции $$\text{tg}x.$$ $$\pi$$ — основной период.

Функция $$\text{tg}x$$ является нечетной, и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат.

$$\text{tg}x=0$$ при $$x=\pi k, k\in\mathbb{Z}.$$

Функция $$\text{tg}x$$ на любом интервале вида $$(-\frac{\pi}{2}+\pi k; \frac{\pi}{2}+\pi k), k\in\mathbb{Z},$$ возрастает от $$-\infty$$ до $$+\infty.$$

Тангенсоида изображена на рисунке ниже

Тангенсоида

График функции $$y=\text{tg}x$$

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.