ЗНО 2012. Решения

ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 1-10]

Решение тестовых заданий 1-10 ВНО (ЗНО) - 2012 по математике. Основное тестирование. 1 сессия...

ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 11-20]

Задание 11 У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у залі? АБВГД369432438450864 Решение: Задача на арифметическую прогрессию. Нам понадобятся следующая формула для вычисления суммы 18-первых членов арифметической прогрессии: $$S_{n}=frac{2cdot a_1+dcdot (n-1)}{2}cdot n$$ В нашем случае $$a_1=7, d=2, n=18$$ $$s_{18}=frac{2cdot 7+2cdot 17}{2}cdot{18}=24cdot 18=432$$ Ответ: Б. Задание 12 Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається...

ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 21-32]

Решение тестовых заданий 21-32 1 сессии ВНО (ЗНО) - 2012 по математике...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 1-4

Предлагаем ознакомиться с тестовыми заданиями второй сессии внешнего независимого оценивания (ВНО) по математике за 2012 год в формате PDF Решение тестовых заданий 1-4 второй сессии ВНО (ЗНО) - 2012 по математике. Задание 1 На рисунку показано жирними точками найвищу і найнижчу температури повітря кожного дня тижня з понеділка до п'ятниці в деякому місті України. По горизонталі відмічено дні тижня, а по вертикалі - температуру повітря в градусах...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 5-8

Решение заданий 5-8 Задание 5 Використовуючи зображені на рисунку графіки функцій, розв'яжіть нерівність $$2^x>-x+3$$. АБВГД$$(1;infty)$$$$(-infty;2)$$$$(0;1)$$$$(-infty;1)$$$$(2;infty)$$ Решение: График функции $$y=2^x$$ выше графика функции $$y=-x+3$$ на промежутке $$(1;infty)$$. Это и есть решение неравенства. Ответ: А. Задание 6 При якому значенні $$y$$ вектори $$vec{a}(-3;5)$$ і $$vec{b}(6;y)$$ колінеарні? АБВГД$$-10$$$$-2.5$$$$2.5$$$$3.6$$$$10$$ Решение: У коллинеарных векторов пропорциональные координаты. $$frac{-3}{6}=frac{5}{y}Rightarrow y=-10$$ Ответ: А. Задание 7 Укажіть область визначення функції $$y=log_{3}(x+9)$$. АБВГД$$(9;infty)$$$$(-9;infty)$$$$(-9;0)$$$$(0;infty)$$$$(-infty;infty)$$ Решение: Предлагаю ознакомиться с логарифмами и их свойствами. Под логарифмом должно быть положительное число, значит $$x+9>0Rightarrow x>-9$$. Ответ: Б. Задание 8 Укажіть хибне...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 9-12

Решение заданий 9-12 Задание 9 На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції $$y=-frac{1}{x}$$? Решение: $$y=frac{k}{x}$$ - гипербола. При $$k>0$$ ветви расположены в первой и третьей четвертях, а при $$k<0$$ - во второй и четвертой четвертях. В нашем случае $$k=-1$$. Ответ: В. Задание 10 Прямокутний трикутник із катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див. рисунок). Визначте площу повної поверхні отриманого тіла обертання. АБВГД$$324pi$$ см2$$216pi$$ см2$$180pi$$ см2$$135pi$$...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 13-16

Решение заданий 13-16 Задание 13 Порожній басейн, що вміщує x м3 води, повністю заповнюють водою за 5 годин (швидкість заповнення є сталою). За якою формулою можна обчислити кількість води V (у м3) у басейні через 2 години після початку його заповнення, якщо басейн був порожній і швидкість заповнення не змінювалась? АБВГД$$V=frac{5}{2x}$$$$V=frac{2}{5x}$$$$V=frac{2x}{5}$$$$V=2cdot5x$$$$V=frac{5x}{2}$$ Решение: За 1 час можно заполнить $$V=frac{x}{5}$$ часть бассейна, а за 2 часа - $$V=frac{2x}{5}$$ часть бассейна.Ответ: В. Задание...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 17-20

Решение тестовых заданий 17-20 Задание 17 Розв'яжіть нерівність $$(x+4)(x-7)>3(x-7)$$. АБВГД$$(7;infty)$$$$(-1;7)$$$$(-1;7)cup (7;infty)$$$$(-infty;-1)cup (7;infty)$$$$(-1;infty)$$ Решение: $$(x+4)(x-7)-3(x-7)>0$$ $$(x-7)(x+4-3)>0$$ $$(x-7)(x+1)>0$$ Решая неравенство методом интервалов, получим: $$xin(-infty;-1)cup (7;infty)$$ Ответ: Г. Задание 18 Запишіть числа $$2^{15},;4^{10},;10^5$$ у порядку зростання. АБВГД$$2^{15},;4^{10},;10^5$$$$10^5,;2^{15},;4^{10}$$$$2^{15},;10^5,;4^{10}$$$$10^5,;4^{10},;2^{15}$$$$4^{10},;2^{15},;10^5$$ Решение: Предлагаем вспомнить свойства степеней. $$2^{15}=2^5cdot2^{10}$$ $$4^{10}=2^{20}=2^5cdot2^{15}$$ $$10^5=2^5cdot5^5$$ $$2^2<5<2^3$$ $$2^{10}<5^5<2^{15}$$ Значит $$2^{15}<10^5<4^{10}$$ Ответ: В. Задание 19 Якщо $$a<-2$$, то $$1-|a+2|=$$ АБВГД$$a+3$$$$-a-1$$$$a-1$$$$-a-3$$$$-a+3$$ Решение: Предлагаем вспомнить определение модуля действительного числа. $$1-|a+2|=1-(-a-2)$$ $$1-|a+2|=a+3$$ Ответ: А. Задание 20 Функція $$f(x)$$ в точці $$x_0=5$$ має похідну $${f^{prime}}(5)=-1$$. Обчисліть значення похідної функції $$g(x)=f(x)cdot x$$ в точці $$x_0$$, якщо $$f(5)=3$$. АБВГД-5-2-11415 Решение: Найдем производную произведения: $${g^{prime}}(x)={f^{prime}}(x)cdot x+f(x)$$ Подставим значение точки $$x_0$$: $${g^{prime}}(5)={f^{prime}}(5)cdot 5+f(5)$$ $${g^{prime}}(5)=-1cdot 5+3$$ $${g^{prime}}(5)=-2$$ Ответ: Б.

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 21-24

Решение заданий 21-24 (на соответствие) Задание 21 До кожного виразу (1-4) доберіть тотожно рівний йому вираз (А-Д). 1$$(a-8)(a+8)$$А$$a^2-64$$2$$(a-8)^2$$Б$$a^2-20a+64$$3$$(a-4)(a^2+4a+16)$$В$$a^2-16a+64$$4$$(a-4)(a-16)$$Г$$a^3-64$$Д$$a^3+64$$ Решение: Ознакомьтесь с формулами сокращенного умножения. $$(a-8)(a+8)=a^2-64$$ (1-А) $$(a-8)^2=a^2-16a+64$$ (2-В) $$(a-4)(a^2+4a+16)=a^3-64$$ (3-Г) $$(a-4)(a-16)=a^2-20a+64$$ (4-Б) Задание 22 Розв'яжіть рівняння (1-4). Установіть відповідність між кожним рівнянням та твердженням (А-Д), що є правильним для цього рівняння. 1$$frac{x-1}{x+7}=0$$Акоренем рівняння є ірраціональне число2$$x+pi=0$$Бкоренем рівняння є число 163$$cos x=sqrt{3}$$Врівняння не має коренів4$$sqrt{x}=4$$Грівняння має два кореніДкорінь рівняння належить відрізку $$$$ Решение: $$frac{x-1}{x+7}=0Rightarrow xneq-7,;x=1$$ (1-Д) $$x+pi=0Rightarrow x=-pi$$ (2-А) $$cos x=sqrt{3},;...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 25-28

Решение заданий 25-28 Задание 25 Петро, Микола та Василь уранці відвідали кафе і кожен із них замовив собі на сніданок бутерброд та гарячий напій. Відомо, що Василь не п'є чорного чаю, а Микола замовив собі бутерброд із шинкою. Скориставшись таблицею, визначте, скільки грошей (у грн) буде коштувати Миколі, Василю і Петру разом найдешевше замовлення в цьому кафе. СтравиЦіна, грнБутерброд із сиром7.00Бутерброт із шинкою15.00Бутерброд із рибою17.00Кава з молоком13.00Кава12.00Чай...