Онлайн тест для подготовки к ДПА и ЗНО по математике
Предлагаем повторить материалы по теме:
Свойства корней и степеней, Избавление от иррациональности
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Пройдите онлайн тест “Иррациональные выражения” и узнайте, насколько Вы готовы к ДПА и ЗНО по математике. Желаем удачи!
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
- Задание 1 из 12
1.
Упростить выражение $$10\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}$$
Правильно
Неправильно
$$10\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}=10\sqrt{2}+2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=17\sqrt{2}$$
- Задание 2 из 12
2.
Найти значение выражения $$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}-\sqrt{7}$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}-\sqrt{7}=|\sqrt{7}-3|-\sqrt{7}=3-\sqrt{7}-\sqrt{7}=3-2\sqrt{7}$$
- Задание 3 из 12
3.
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{3}{\sqrt{7}-1}$$
Правильно
Неправильно
$$\frac{3}{\sqrt{7}-1}=\frac{3(\sqrt{7}+1)}{7-1}=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$
- Задание 4 из 12
4.
Найти $$x,$$ если $$\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}=2^x$$
Правильно
Неправильно
$$\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}=2^x$$
$$(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{1}{8}}=2^x$$
$$(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}=2^x$$
$$2^{-\frac{7}{8}}=2^x$$
$$x=-\frac{7}{8}$$
$$x=-0.875$$
- Задание 5 из 12
5.
$$\sqrt{(-2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=$$…
Правильно
Неправильно
$$\sqrt{(-2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|-2-\sqrt{5}|+|2-\sqrt{5}|=2+\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}$$
- Задание 6 из 12
6.
$$\sqrt{7+2\sqrt{10}}=$$…
Правильно
Неправильно
$$\sqrt{7+2\sqrt{10}}=\sqrt{(\sqrt{5})^2+(\sqrt{2})^2+2\sqrt{5}\sqrt{2}}=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2}=|\sqrt{5}+\sqrt{2}|=\sqrt{5}+\sqrt{2}$$
- Задание 7 из 12
7.
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{2}{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{2}}$$
Правильно
Неправильно
$$\frac{2}{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{2}}=\frac{2[(\sqrt[3]{7})^2+(\sqrt[3]{2})^2+\sqrt[3]{14}]}{7-2}=\frac{2}{5}(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{14})$$
- Задание 8 из 12
8.
Установить соответствие
Элементы сортировки
- $$2-\sqrt{2}$$
- $$\sqrt{2}-2$$
- $$-2-\sqrt{2}$$
- $$2+\sqrt{2}$$
- $$6-4\sqrt{2}$$
- $$\sqrt{(\sqrt{2}-2)^2}$$
- $$\sqrt[3]{(\sqrt{2}-2})^3$$
- $$-(\sqrt[4]{2+\sqrt{2}})^4$$
- $$\sqrt{6+4\sqrt{2}}$$
Правильно
Неправильно
- Задание 9 из 12
9.
Установить соответствие
Элементы сортировки
- $$-1$$
- 2
- 3
- $$-2$$
- 1
- $$\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}$$
Правильно
Неправильно
- Задание 10 из 12
10.
Вычислить $$(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{64})(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{64}).$$
Правильно
Неправильно
$$(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{64})(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{64})=\sqrt[3]{27}-\sqrt{64}=3-8=-5$$
- Задание 11 из 12
11.
Вычислить $$(\sqrt[6]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}})\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}$$
Правильно
Неправильно
$$(\sqrt[6]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}})\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}=$$
$$(\sqrt[6]{(5+2\sqrt{6})^2}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}})\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}=2\sqrt[3]{25-24}=2$$
- Задание 12 из 12
12.
Вычислить $$\frac{53}{8-\sqrt{11}}+\frac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{11}}-\frac{9}{\sqrt{13}+2}$$
Правильно
Неправильно
$$\frac{53}{8-\sqrt{11}}=\frac{53(8+\sqrt{11})}{64-11}=8+\sqrt{11}$$
$$\frac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{11}}=\frac{2(\sqrt{13}-\sqrt{11})}{13-11}=\sqrt{13}-\sqrt{11}$$
$$\frac{9}{\sqrt{13}+2}=\sqrt{13}-2$$
Значит $$8+\sqrt{11}+\sqrt{13}-\sqrt{11}-\sqrt{13}+2=10$$