Найти угол между прямыми $$y-2x-5=0$$ и $$y+3x-1=0.$$
Перед тем, как приступить к решению задания, рекомендуем повторить теоретический материал.
Решение:
$$y=2x+5$$ – уравнение первой прямой с угловым коэффициентом $$k_1=2.$$ $$y=-3x+1$$ – уравнение второй прямой с угловым коэффициентом $$k_2=-3.$$ Используем формулу тангенса угла между прямыми: $$\text{tg}\,\phi=\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}.$$ Подставим в формулу значения угловых коэффициентов, получим: $$\text{tg}\,\phi=\frac{-3-2}{1-2\cdot(-3)}=1.$$ Найдем значение угла по таблице значений тригонометрических функций для некоторых углов: $$\phi=\frac{\pi}{4}.$$