Аналитическая геометрия

Задание 16 (угол между прямыми)

Найти угол между прямыми $$y-2x-5=0$$ и $$y+3x-1=0.$$

Перед тем, как приступить к решению задания, рекомендуем повторить теоретический материал.

Решение:

$$y=2x+5$$ — уравнение первой прямой с угловым коэффициентом $$k_1=2.$$ $$y=-3x+1$$ — уравнение второй прямой с угловым коэффициентом $$k_2=-3.$$ Используем формулу тангенса угла между прямыми: $$\text{tg}\,\phi=\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}.$$ Подставим в формулу значения угловых коэффициентов, получим: $$\text{tg}\,\phi=\frac{-3-2}{1-2\cdot(-3)}=1.$$ Найдем значение угла по таблице значений тригонометрических функций для некоторых углов: $$\phi=\frac{\pi}{4}.$$

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!