Аналитическая геометрия

Задание 17 (уравнение высоты треугольника)

Точки A(0;1),\;B(6;5),\;C(12;-1) являются вершинами треугольника. Составить уравнение высоты треугольника, проведенной из вершины C.

Рекомендуем ознакомиться с теоретическим материалом по теме.

Решение:

Составим уравнение стороны AB (уравнение прямой, проходящей через две фиксированные точки)

\frac{y-1}{5-1}=\frac{x-0}{6-0}

Из пропорции получим 6y-6=4x, сократим на два и запишем уравнение прямой в общем виде 2x-3y+3=0. Приведем данное уравнение к виду уравнения прямой с угловым коэффициентом y=\frac{2}{3}x+1.

Из условия перпендикулярности прямых (k_1=-\frac{1}{k_2}) k=-\frac{3}{2} — угловой коэффициент высоты. Запишем уравнение высоты, учитывая, что она проходит через точку C:

y+1=-\frac{3}{2}(x-12)

или

3x+2y-34=0.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!