Предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу на движение (по воде) в рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике.
Задача
Скорость парохода относится к скорости течения реки, как 36:5. Пароход двигался по течению 5 ч. 10 мин. Сколько ему понадобится времени, чтобы вернуться назад?
Решение:
Введем обозначения
$$v_n$$ – скорость парохода; $$v_p$$ – скорость течения реки; $$t_1=5\frac{1}{6}$$ ч. – время движения парохода по течению реки; $$t_2$$ – время движения парохода против течения реки; $$v_1,\; v_2$$ – скорости парохода по и против течения реки; $$S$$ – расстояние.
$$\frac{v_n}{v_p}=\frac{36}{5}\Rightarrow v_n=36x,\; v_p=5x,\; x$$ – коэффициент пропорциональности.
$$v_1=v_n+v_p=41x,\; v_2=v_n-v_p=31x$$
$$S=v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2\Rightarrow t_2=\frac{v_1\cdot t_1}{v_2}=\frac{41x\cdot \frac{31}{6}}{31x}=\frac{41}{6}=6\frac{5}{6}$$ ч.
Получили, что пароход двигался против течения реки 6 ч. 50 мин.