Задание 30 (найти значение разности арктангенсов)
В рамках подготовки учеников 11 класса к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) предлагаем задание на вычисление значения разности арктангенсов.
Сначала рекомендуем вспомнить необходимые теоретические материалы по теме: тригонометрические функции суммы и разности углов, свойства обратных тригонометрических функций, значения обратных тригонометрических функций, решение простейших тригонометрических уравнений.
Задание
Найти значение выражения
Решение:
Обозначим значение выражения через
Возьмем тангенс от левой и правой части равенства
Воспользуемся формулой тангенса разности углов
Упростим числитель и знаменатель дроби, используя свойство арктангенса
Решением полученного простейшего тригонометрического уравнения, будет
Ответ: .
Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.