Задание 32 (расстояние от точки до плоскости)

Предлагаем вспомнить теорию.

Задание

Найти расстояние от точки $$M(3; 5; -8)$$ до плоскости $$6x- 3y+ 2z-28=0$$.

Решение:

Используем формулу расстояния от точки до плоскости

$$d=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=\frac{|6\cdot3-3\cdot5+2\cdot(-8)-28|}{\sqrt{6^2+(-3)^2+2^2}}=\frac{41}{7}=5\frac{6}{7}$$

Ответ: $$5\frac{6}{7}$$.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!