Алгебра

Задание 43 (логарифмы)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем задание на свойства логарифмов.

Но прежде предлагаем вспомнить теоретический материал: Логарифмы и их свойства.

Задание

Найти значение выражения: $$3^{\frac{1}{2}\log_{3}16}+\log_{2}25+\log_{\sqrt{2}}\frac{2}{5}$$.

Решение:

$$3^{\frac{1}{2}\log_{3}16}+\log_{2}25+\log_{\sqrt{2}}\frac{2}{5}=3^{\frac{1}{2}\log_{3}4^2}+\log_{2}5^2+\log_{2^{\frac{1}{2}}}\frac{2}{5}=$$

$$=3^{\log_{3}4}+2\log_{2}5+2\log_{2}\frac{2}{5}=4+2\log_{2}\left ( 5\cdot\frac{2}{5} \right )=4+2=6$$

Ответ: 6.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!