Задание 49

Свойства логарифмов

Найти значение выражения $$(5^{\log_{5}{(\sqrt{3}+8)}}-3^{\log_{9}{(\sqrt{3}-8)^2}})^2.$$

Решение

Примечание

Воспользуйтесь свойствами логарифмов

$$(5^{\log_{5}{(\sqrt{3}+8)}}-3^{\log_{3^2}{(8-\sqrt{3})^2}})^2=(\sqrt{3}+8-(8-\sqrt{3}))^2=(2\sqrt{3})^2=12$$

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.