Аналитическая геометрия

Криві другого порядку. Парабола

Парабола є незамкненою лінією, що складається із однієї гілки.

Аналітично вона є геометричним місцем точок, рівновіддалених від даної точки (фокуса) і від даної прямої (директриси), розташованих в одній площині.

У випадку рівняння y^2=2px\;(p>0) парабола симетрична вісі OX, її вершина співпадає з точкою O(0;0), значення параметра p чисельно співпадає з віддаллю від фокуса до директриси, рівняння директриси x=-\frac{p}{2}, координата фокуса F\left (\frac{p}{2};0 \right ).

Парабола y^2=2px
У випадку рівняння y^2=-2px\;(p>0) парабола має форму

Парабола y^2=-2px

Ця парабола також симетрична відносно вісі OX.

Існують ще дві параболи, симетричні відносно вісі OY. Вони мають рівняння x^2=2py\;(p>0) та x^2=-2py\;(p>0).

Парабола x^2=2py, x^2=-2py

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!