Известно, что $$\text{ctg}\alpha < 0,$$ $$\cos\alpha>0.$$ Какое значение может принимать $$\sin\alpha?$$
А. $$-1$$
Б. $$-\frac{1}{2}$$
В. 0
Г. $$\frac{1}{2}$$
Д. 1
Решение
Повторите определение тригонометрических функций
$$\text{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$$
Т.к. $$\text{ctg}\alpha<0, \cos\alpha>0,$$ значит $$\sin\alpha<0$$ и может принять значение $$-\frac{1}{2}$$ $$(-1$$ не подходит, т.к. косинус был бы равен нулю).
Ответ: Б