Решение задания №18

ЗНО 2014 по математике

Отрезок $$AB$$ пересекает плоскость $$\alpha$$ в точке $$O.$$ Проекции отрезков $$AO$$ и $$BO$$ на эту плоскость равны $$5$$ см и $$20$$ см соответственно. Найти длину отрезка $$AB,$$ если $$AO=8$$ см.

А. 10 см
Б. 22 см
В. 32 см
Г. 40 см
Д. 52 см

Решение

Пусть $$CO$$ и $$DO$$ — соответственно проекции $$AO$$ и $$BO$$ на плоскость $$\alpha.$$ Для нахождения $$BO$$ воспользуемся подобием треугольников $$\triangle ACO \sim \triangle BDO$$ (равенство углов).

$$\frac{AO}{BO}=\frac{CO}{DO}$$

$$\frac{8}{BO}=\frac{5}{20}$$

$$BO=32$$ см

$$AB=AO+BO=8+32=40$$ см

Ответ: Г

ЗНО 2014

18 задание ЗНО 2014
17 задание ЗНО 2014
16 задание ЗНО 2014
15 задание ЗНО 2014
14 задание ЗНО 2014
13 задание ЗНО 2014
12 задание ЗНО 2014
11 задание ЗНО 2014
ЗНО 2014 по математике. Задания и ответы
9 задание ЗНО 2014
8 задание ЗНО 2014
7 задание ЗНО 2014
6 задание ЗНО 2014
Задание 5 ЗНО 2014
Задание 4 ЗНО 2014
Задание 3 ЗНО 2014
ЗНО 2014. Задание 1
Пробное ЗНО 2014

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.