В прямоугольной декартовой системе координат $$xyz$$ в пространстве задана точка $$M(1;-4;8)$$. Установить соответствие между началом предложения и его концом так, чтобы образовалось верное утверждение.
Начало предложения
1. Расстояние от точки $$M$$ до плоскости $$xy$$ равно
2. Расстояние от точки $$M$$ до начала координат равно
3. Расстояние от точки $$M$$ до оси $$z$$ равно
4. Расстояние от точки $$M$$ до точки $$N(1;0;8)$$ равно
Конец предложения
А. 1
Б. 4
В. $$\sqrt{17}$$
Г. 8
Д. 9
Решение
1. Расстояние от точки $$M$$ до плоскости $$xy$$ равно 8
координата $$z=8$$
1 – Г
2. Расстояние от точки $$M$$ до начала координат равно 9
$$\sqrt{1^2+(-4)^2+8^2}=\sqrt{81}=9$$
2 – Д
3. Расстояние от точки $$M$$ до оси $$z$$ равно $$\sqrt{17}$$
$$\sqrt{1^2+(-4)^2}=\sqrt{17}$$
3 – В
4. Расстояние от точки $$M$$ до точки $$N(1;0;8)$$ равно 4
$$|\vec{MN}|=\sqrt{(1-1)^2+(0-4)^2+(8-8)^2}=4$$
4 – Б