Задание №25

Пробное ЗНО 2015 по математике

Расстояние между двумя городами велосипедист преодолевает за 2 часа, а пешеход — за 6 часов. Считайте, что скорость велосипедиста и пешехода являются постоянными на протяжении всего пути.

1. Определить расстояние между городами (в км), если скорость велосипедиста на 12 км/час больше скорости пешехода.

2. Пешеход и велосипедист одновременно выдвинулись навстречу друг другу из двух городов. Через сколько часов после начала движения они встретятся?

Решение

1

Пусть $$x$$ км/час — скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода $$x-12$$ км/час. Велосипедист преодолевает расстояние за 2 часа, а пешеход — за 6 часов. Составим и решим уравнение, воспользовавшись формулой для нахождения расстояния $$S=v\cdot t$$

$$2x=6(x-12)$$

$$x=3(x-12)$$

$$2x=36$$

$$x=18$$ км/час — скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода 6 км/час.

$$S=18\cdot2=36$$ км — расстояние между городами.

Ответ: 36

2

Пешеход и велосипедист одновременно выдвинулись навстречу друг другу из двух городов со скоростями 18 км/час и 6 км/час соответственно, расстояние же между городами равно 36 км (см. решение предыдущей части задания). Пусть они встретятся через $$t$$ часов. Составим и решим уравнение

$$18t+6t=36$$

$$24t=36$$

$$t=\frac{36}{24}=1.5$$ часа

Ответ: $$1.5$$

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

ЗНО 2015

ПЗНО 2015 Решение 21 задания
ПЗНО 2015 Решение 20 задания
ПЗНО 2015 Решение 19 задания
ПЗНО 2015 Решение 18 задания
ПЗНО 2015 Решение 17 задания
ПЗНО 2015 Решение 16 задания
Пробное ЗНО 2015. Решение 15 задания
Пробное ЗНО 2015. Решение 14 задания
Пробное ЗНО 2015. Решение 13 задания
Пробное ЗНО 2015. Решение 12 задания
Пробное ЗНО 2015. Решение 11 задания
Решение ПЗНО 2015. Задания 6-10
Пробное ЗНО 2015 по математике