Вычислить значение выражения $$20\sqrt{6}-(\frac{4}{\sqrt{2}}+5\sqrt{3})^2$$.
Решение
$$20\sqrt{6}-(\frac{4}{\sqrt{2}}+5\sqrt{3})^2=$$
$$=20\sqrt{6}-(\frac{4+5\sqrt{6}}{\sqrt{2}})^2=$$
$$=20\sqrt{6}-\frac{16+150+40\sqrt{6}}{2}=$$
$$=20\sqrt{6}-83-20\sqrt{6}=-83$$
Ответ: $$-83$$