ДПА 2012. Математика. 9 клас

ДПА 2012. 9 класс. Вариант 7. Задание 3.1

Продолжаем готовиться к ДПА и ЗНО по математике. Текстовая задача на перевозку груза взята из сборника заданий ДПА 2012 по математике для 9 класса (задание 3.1 седьмого варианта).

Задача

Для перевезення 60 т вантажу потрібна деяка кількість машин. Оскільки на кожну машину було завантажено на 1 т більше, ніж планувалося, то дві машини виявилися непотрібними. Скільки машин було використано для перевезення?

Решение:

Пусть на одну машину можно загрузить x т, тогда для перевозки 60 т необходимо \frac{60}{x} машин. Когда на каждую машину загрузили (x+1) т, то количество машин стало равняться \frac{60}{x+1}. Используя тот факт, что при этом количество машин уменьшилось на 2, составим уравнение

\frac{60}{x}-\frac{60}{x+1}=2, x>0

\frac{60(x+1-x)-2x(x+1)}{x(x+1)}=0

2x^2+2x-60=0

x^2+x-30=0

Найдем корни полученного квадратного уравнения по теореме Виета

x_1=-6 (посторонний корень) и x_2=5

Значит, количество машин, которое было использовано для перевозки груза, равно

\frac{60}{5+1}=10.

Ответ: 10 машин.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!