ДПА 2012. Математика. 9 клас

ГИА (ДПА) 2012. 9 класс. Часть вторая. Вариант 3

Часть вторая. Вариант 3

Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий второй части третьего варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике для девятого класса.

Вторая часть аттестационной работы состоит из четырех заданий открытой формы с коротким ответом.

Задание 2.1

Упростить выражение \frac{x-3}{xy-x^2}-\frac{3-y}{xy-y^2}.

Решение:

\frac{x-3}{x(y-x)}-\frac{3-y}{y(x-y)}=\frac{y(x-3)+x(3-y)}{xy(y-x)}=\frac{xy-3y+3x-xy}{xy(y-x)}=

=\frac{-3(y-x)}{xy(y-x)}=-\frac{3}{xy}

Ответ: -\frac{3}{xy}.

Задание 2.2

Один из корней уравнения x^2+px-6=0 равен 1.5. Найти p и второй корень уравнения.

Решение:

Пусть x_1,x_2 — корни уравнения x^2+px-6=0, x_1=1.5. Используем соотношения из теоремы Виета:

x_1\cdot x_2=-6\Rightarrow x_2=\frac{-6}{x_1}=\frac{-6}{1.5}=-4

x_1+ x_2=-p\Rightarrow p=-(x_1+x_2)=-(1.5+(-4))=2.5

Ответ: p=2.5,\;x_2=-4.

Задание 2.3

В сплаве 60% меди, а остальные 200 г составляет олово. Какова масса сплава?

Решение:

Найдем процентное содержание олова 100\%-60\%=40\%. Так как масса олова 200 г, то масса сплава будет 200:40\%=200:0.4=500 г.

Ответ: 500 г.

Задание 2.4

В \triangle ABC\; \angle C=90^{\circ},\; AC=8 см, \sin\angle A=\frac{3}{5}. Найти длину гипотенузы треугольника.

Решение:

AB — гипотенуза треугольника. Из определения тригонометрических функций AB=\frac{AC}{\cos\angle A}.

Найдем косинус из основного тригонометрического тождества

\cos\angle A=\sqrt{1-\sin^2\angle A}=\sqrt{1-\left (\frac{3}{5} \right )^2}=\sqrt{\frac{25-9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}

Тогда AB=\frac{8}{\frac{4}{5}}=10 см.

Ответ: 10 см.

Источник: Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики: 9 кл. / О.С. Істер, О.І. Глобін, О.В. Комаренко. — 2-ге вид., доопрац. — К.: Центр навч.-метоод. л-ри, 2012. — 112 с.: іл.
ISBN 978-617-626-110-0.

Также предлагаем пройти онлайн тесты ДПА 2012 по математике за 9 класс: 1 вариант (часть первая); 2 вариант (часть первая); 3 вариант (часть первая).

У Вас есть возможность ознакомиться с решениями ДПА 2012 по математике за 9 класс: решение 1 варианта (все 4 части); решение 2 варианта (часть вторая, часть третья, часть четвертая); решение 3 вариант (часть третья, часть четвертая).

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!