Итоговая контрольная работа

7 класс. Алгебра. 1 вариант

Предлагаем Вашему вниманию решение первого варианта итоговой контрольной работы по алгебре за 7 класс.

Часть 1

Вычислить значение выражения $$\frac{(2^2)^3\cdot2^5}{2^9}.$$

А. 2

Б. 4

В. 1

Г. 8

Решение:

Предлагаем вспомнить свойства степеней

$$\frac{(2^2)^3\cdot2^5}{2^9}=2^{2\cdot3+5-9}=2^2=4$$

Ответ: Б.

Часть 2

Разложите на множители многочлен $$9a-27a^4.$$

Решение:

Предлагаем вспомнить основные способы разложения многочленов на множители

$$9a-27a^4=9a(1-3a^3)$$

Ответ: $$9a(1-3a^3).$$

Часть 3

Постройте график функции $$y=4-2x.$$ Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.

Решение:

$$y=4-2x$$ — линейная функция. Графиком линейной функции является прямая линия. Прямую можно провести через две точки. Составим таблицу значений данной функции для двух произвольных значений аргумента:

$$x$$ 0 2
$$y$$ 4 0

Проведем прямую через полученные точки $$(0;4)$$ и $$(2;0).$$

График линейной функции y=4-2x
График линейной функции $$y=4-2x$$

Функция $$y=4-2x$$ принимает отрицательные значения, когда ее график лежит ниже оси абсцисс, т.е. при $$x > 2.$$

Ответ: при $$x > 2.$$

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.