Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 5-8

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем ознакомиться с решением четырех тестовых заданий (задания 5-8) пробного ЗНО 2013 от 30 марта 2013 года с выбором одного правильного ответа.

C решениями других заданий пробного ЗНО Вы можете ознакомиться по ссылкам: 1-4; 9-12; 13-16; 17-20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33.

Попробуйте свои силы в бесплатном онлайн тесте пробного ВНО 2013 по математике.

Задание 5
Пряма $$n$$ перетинає перпендикулярні прямі $$l$$ і $$m$$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $$a$$.

Пробне ЗНО 2013. Математика. Завдання 5А) $$34^{\circ}$$
Б) $$46^{\circ}$$
В) $$54^{\circ}$$
Г) $$56^{\circ}$$
Д)$$58^{\circ}$$

Решение:

Воспользуемся свойствами смежных и вертикальных углов, суммой углов прямоугольного треугольника

$$a=90^{\circ}-(180^{\circ}-146^{\circ})=56^{\circ}$$

Ответ: Г.


Задание 6
Розв’яжіть рівняння $$\frac{2x-3}{3}=\frac{x+1}{6}$$.
А) $$-\frac{5}{3}$$
Б) $$\frac{4}{3}$$
В) $$\frac{7}{5}$$
Г) $$\frac{5}{3}$$
Д) $$\frac{7}{3}$$

Решение:

Воспользуемся свойством пропорции

$$6(2x-3)=3(x+1)$$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые

$$9x=21$$

$$x=\frac{7}{3}$$

Ответ: Д.


Задание 7
Діагоналі паралелограма $$ABCD$$ перетинаються в точці $$O$$ (див. рисунок). Укажіть правильну векторну рівність.

Пробне ЗНО 2013. Математика. Завдання 7
А) $$\vec{CO}=\frac{1}{2}\left (\vec{AB}+\vec{AD} \right )$$
Б) $$\vec{CO}=-\frac{1}{2}\left (\vec{AB}+\vec{AD} \right )$$
В) $$\vec{CO}=\frac{1}{2}\left (\vec{AD}-\vec{AB} \right )$$
Г) $$\vec{CO}=\frac{1}{2}\left (\vec{AB}-\vec{AD} \right )$$
Д) $$\vec{CO}=2\left (\vec{AB}+\vec{AD} \right )$$

Решение:

$$\vec{CO}=\frac{1}{2}\vec{CA}=-\frac{1}{2}\vec{AC}=-\frac{1}{2}\left (\vec{AB}+\vec{AD} \right )$$

Ответ: Б.


Задание 8
Розв’яжіть нерівність $$2x\geqslant x^2.$$
А) $$(-\infty;0]\cup[2;\infty)$$
Б) $$[0;2]$$
В) $$(-\infty;-2]\cup[0;\infty)$$
Г) $$[-2;0]$$
Д) $$(-\infty;2]$$

Решение:

$$x^2-2x\leqslant 0$$

$$x(x-2)\leqslant 0$$

Решаем методом интервалов

Пробне ЗНО 2013. Математика. Завдання 8

$$x\in [0;2]$$

Ответ: Б.

Также рекомендуем ознакомиться с решением заданий и пройти бесплатные онлайн тесты ДПА и ЗНО текущего и прошлых лет:

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!