Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике.
Предлагаем решения следующих четырех тестовых заданий с выбором одного правильного ответа (задания 9-12) пробного ЗНО по математике от 30 марта 2013 года.
С решениями других тестовых заданий ПЗНО 2013 Вы можете ознакомиться по ссылкам: 1-4; 5-8; 13-16; 17-20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33.
Задание 9
На рисунку зображено рівносторонній трикутник $$ABC,$$ $$KM$$ – його середня лінія. Периметр трикутника $$KBM$$ дорівнює 12 см. Визначте периметр чотирикутника $$AKMC$$.
А) 32 см
Б) 28 см
В) 24 см
Г) 20 см
Д) 16 см
Решение:
Так как $$KM$$ – средняя линия равностороннего треугольника $$ABC$$, значит $$KM\parallel AC,\;KM=\frac{1}{2}AC,$$ $$AK=KB=BM=MC=KM.$$
Треугольник $$KBM$$ равносторонний, значит $$KM=\frac{P_{KBM}}{3}=\frac{12}{3}=4$$ см.
Найдем периметр четырехугольника $$AKMC$$
$$P_{AKMC}=AK+KM+MC+AC=5KM=5\cdot4=20$$ см.
Ответ: Г.
Задание 10
Обчисліть $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{0.08}.$$
А) 0.04
Б) 0.08
В) 0.2
Г) 0.4
Д) 0.6
Решение:
Используем свойства корней
$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{0.08}=\sqrt{2\cdot0.08}=\sqrt{0.16}=\sqrt{(0.4)^2}=0.4$$
Ответ: Г.
Задание 11
На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку $$[0;\pi].$$ Укажіть цю функцію.
А) $$y=4\sin x$$
Б) $$y=\sin 4x$$
В) $$y=-4\sin x$$
Г) $$y=-4\cos x$$
Д) $$y=4\cos x$$
Решение:
Очевидно, что на рисунке фрагмент графика функции $$y=4\cos x$$ (смотрите значения тригонометрических функций некоторых углов). Происходит растяжение графика функции $$y=\cos x$$ в 4 раза от оси абсцисс.
Ответ: Д.
Задание 12
У першому ряду кінотеатру встановлено 15 крісел, а у кожному наступному – на 3 крісла більше, ніж у попередньому. Скільки всього крісел встановлено в сьомому ряду цього кінотеатру?
А) 21
Б) 27
В) 30
Г) 33
Д) 36
Решение:
Задача на арифметическую прогрессию.
$$a_1=15,\; d=3$$
$$a_7=a_1+6d=15+6\cdot3=15+18=33$$
Ответ: Г.