Укажите правильное неравенство, если $$a=\sin 120^{\circ}, b=\cos 120^{\circ}.$$
А. $$ 0 \lt a \lt b$$
Б. $$ a \lt 0 \lt b $$
В. $$ a \lt b \lt 0 $$
Г. $$ b \lt 0 \lt a $$
Д. $$ 0 \lt b \lt a $$
Решение
Формулы приведения, таблица некоторых углов
$$a=\sin(180^{\circ}-60^{\circ})=\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$b=\cos(180^{\circ}-60^{\circ})=-\cos60^{\circ}=-\frac{1}{2}$$
Значит $$b \lt 0 \lt a$$
Ответ: Г