Задание 12

Пробное ЗНО 2014

На рисунке изображен куб $$ABCDA_1B_1C_1D_1,$$ ребро которого равно 1 см. Вычислить расстояние от точки $$A$$ до прямой $$B_1C_1.$$

Пробное ЗНО 2014. Задание 12
А. 1 см

Б. 2 см

В. $$\sqrt{2}$$ см

Г. 3 см

Д. 1.5 см

Решение

Проведем диагональ $$AB_1\perp B_1C_1$$ — расстояние от точки $$A$$ до прямой $$B_1C_1.$$

Из прямоугольного треугольника $$ABB_1: \angle B=90^{\circ}$$ по теореме Пифагора $$AB_1=\sqrt{AB^2+BB_1^2}=\sqrt{2}$$ (использовали условие, что ребро куба равно 1 см)

Ответ: В

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.