ВНО 2010 по математике [задания 19-24]

Решение предыдущих заданий ВНО 2010: 1-6, 7-12, 13-18.

Условия с ответами ВНО 2007-2012.

Задание 19
Якому з наведених проміжків належить число $$\sqrt[4]{30}?$$

А

Б

В

Г

Д

 (1;2)

 (2;3)

 (3;4)

 (4;5)

 (5;6)

Решение:

$$1^4=1, 2^4=16, 3^4=81\Rightarrow 2=\sqrt[4]{16}<\sqrt[4]{30}<\sqrt[4]{81}=3$$

$$\sqrt[4]{30}\in (2;3)$$

Ответ: Б.


Задание 20
На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції $$y=3^{-x}.$$ Укажіть цей рисунок.

   Решение:

$$f(x)=3^{-x}=(\frac{1}{3})^x$$ — убывающая показательная функция с графиком Д

Ответ: Д.


Задание 21
На рисунку зображено прямокутник $$ABCD$$ і рівносторонній трикутник $$ABK,$$ периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п’ятикутника $$AKBCD.$$

А

Б

В

Г

Д

 23 см

 24 см

 26 см

 28 см

32 см

Решение:

Т.к. треугольник равносторонний, то все его стороны равны по 4 см

$$AK=BK=AB=\frac{12}{3}=4$$

Тогда периметр прямоугольника можно вычислить следующим образом:

$$P_{AKBCD}=P_{ABCD}-AB+BK+AK=20-4+4+4=24$$

Ответ: Б.


Задание 22
На рисунку зображено графік функції $$y=f(x),$$ яка визначена на відрізку $$[-4;6].$$ Скільки всього коренів має рівняння $$f(x)=x$$ на цьому відрізку?

А

Б

В

Г

Д

жодного

 один

 два

три

чотири

Решение:

Проведем прямую $$y=x$$ и посмотрим количество точек пересечения на заданном отрезке.

Получили три точки пересечения. Следовательно три корня для уравнения $$f(x)=x$$ на отрезке $$[-4;6].$$

Ответ: Г.


Задание 23
Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти п’ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п’ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

А

Б

В

Г

Д

5

25

60

120

 240

Решение:

Задача на число перестановок $$P_{n}=n! $$

$$P_{5}=5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120$$

Ответ: Г.


Задание 24
Цеглина має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 25 см, 12 см, 6.5 см. Знайдіть масу $$m$$ цеглини. (Для знаходження маси цеглини скористайтеся формулою $$m=\rho V,$$ де $$V$$ — об’єм, $$\rho =1.8$$ г/см— густина цегли.)

А

Б

В

Г

Д

5.31 кг

 3.51 кг

3.5 кг

3.41 кг

3 кг

Решение:

$$V=abc=25\cdot12\cdot6.5=1950\Rightarrow m=1.8\cdot1950=3510$$ (г)

$$m=3.51$$ (кг)

Ответ: Б.

Также рекомендуем ознакомиться с решениями ВНО (ЗНО) по математике за 2008—2012 годы:

На нашем сайте Вы можете бесплатно скачать бланки с ответами ВНО (ЗНО) по математике.

Вы можете проверить свои знания в онлайн тестах по математике.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!