ВНО 2010 по математике [задания 7-12]

Задание 7
Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $$2^x=\frac{1}{8}?$$

А

Б

В

Г

Д

 $$(-6;-4]$$

$$(-4;-2]$$

 $$(-2;0]$$

$$(0;2]$$

 $$(2;4]$$

Решение:

$$2^x=2^{-3}\Rightarrow x=-3\in (-4;-2]$$

Ответ: Б.


Задание 8
Сума градусних мір двох кутів паралелограма дорівнює $$150^{\circ}.$$ Знайдіть градусну міру більшого кута паралелограма.

А

Б

В

Г

Д

 $$75^{\circ}$$

 $$95^{\circ}$$

$$105^{\circ}$$

$$115^{\circ}$$

$$120^{\circ}$$

Решение:

Сумма углов параллелограмма $$ABCD$$ равна $$360^{\circ}.$$

$$\measuredangle A+\measuredangle B+\measuredangle C+\measuredangle D=360^{\circ}$$

$$\measuredangle A=\measuredangle C,\measuredangle B=\measuredangle D, \measuredangle A+\measuredangle D=\measuredangle B+\measuredangle C=180^{\circ}$$

$$\measuredangle A=\measuredangle C=\frac{150^{\circ}}{2}=75^{\circ}\Rightarrow \measuredangle B=\measuredangle D=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$$

Ответ: В.


Задание 9
Обчисліть $$\log_{3}18-\log_{3}2.$$

А

Б

В

Г

Д

2

 3

$$\log_{3}16$$

 6

 9

Решение:

$$\log_{3}18-\log_{3}2=\log_{3}\frac{18}{2}=\log_{3}3^2=2$$

Ответ: А.

Задание 10
До кола проведено дотичну $$AB$$ ($$B$$ — точка дотику) та січну $$AC,$$ що проходить через центр $$O$$ кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута $$COB,$$ якщо $$\angle OAB=35^{\circ}.$$

А

Б

В

Г

Д

 $$105^{\circ}$$  $$115^{\circ}$$ $$120^{\circ}$$  $$125^{\circ}$$ $$145^{\circ}$$

Решение:

 Касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания, значит $$\angle OBA=90^{\circ}\Rightarrow \angle BOA=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}$$

$$\Rightarrow \angle COB=180^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}$$

Ответ: Г.


Задание 11
У саду ростуть 60 дерев: 28 яблунь, 20 вишень і 12 абрикос. На одній із діаграм правильно зображено розподіл дерев у саду. Укажіть цю діаграму.

Решение:

$$\frac{12}{60}<\frac{20}{60}<\frac{28}{60},$$ т.е. абрикосы < вишни < яблони

яблони: $$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}<\frac{28}{60}<\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$$

вишни: $$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$$

абрикосы: $$\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$$

Этим условиям удовлетворяет лишь данная диаграмма:

Ответ: Д.


Задание 12
На рисунку зображено куб $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}.$$ Перерізом куба площиною, що проходить через точки $$A,C,C_{1}$$ є:

А

Б

В

Г

Д

 прямокутний  трикутник  рівносторонній трикутник  прямокутник  ромб  трапеція

Решение:

 Проведем сечение.

Получили прямоугольник $$ACC_{1}A_{1}$$

Ответ: В.

Также рекомендуем ознакомиться с решениями ВНО (ЗНО) по математике за 2008—2012 годы:

На нашем сайте Вы можете бесплатно скачать бланки с ответами ВНО (ЗНО) по математике.

Вы можете проверить свои знания в онлайн тестах по математике.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!