Задание №26

ЗНО 2014 по математике

На стороне $$AD$$ параллелограмма $$ABCD$$ как на диаметре построен полукруг так, что он касается стороны $$BC$$ в точке $$M$$. Длина дуги $$MD$$ равна $$8.5\pi$$ см.

1. Вычислить (в см) длину радиуса этого полукруга.

2. Вычислить площадь параллелограмма $$ABCD$$ (в см2).

Решение

1. Центр круга $$O$$ лежит на середине стороны $$AD$$ (так как $$AD$$ — диаметр), $$OM\perp AD$$ ($$BC$$ — касательная к окружности в точке $$M$$, $$OM$$ — радиус). Длину дуги можно найти по формуле: $$l=r\cdot\beta$$. В нашем случае длина дуги равна $$8.5\pi$$ см, $$\beta=\frac{\pi}{2}$$, следовательно $$r=\frac{l}{\beta}=\frac{8.5\pi}{\frac{\pi}{2}}=17$$ см.

2. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $$S_{\text{параллелограмма}}=a\cdot h_{a}=AD\cdot OM=34\cdot17=578$$ см2.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

ЗНО 2014

18 задание ЗНО 2014
17 задание ЗНО 2014
16 задание ЗНО 2014
15 задание ЗНО 2014
14 задание ЗНО 2014
13 задание ЗНО 2014
12 задание ЗНО 2014
11 задание ЗНО 2014
ЗНО 2014 по математике. Задания и ответы
9 задание ЗНО 2014
8 задание ЗНО 2014
7 задание ЗНО 2014
6 задание ЗНО 2014
Задание 5 ЗНО 2014
Задание 4 ЗНО 2014
Задание 3 ЗНО 2014
ЗНО 2014. Задание 1
Пробное ЗНО 2014