ЗНО 2013 по математике. 1 сессия

ЗНО 2013 по математике (1 сессия). 12 задание

Задание 12

Укажіть парну функцію.

А. $$y=4^x$$

Б. $$y=x$$

В. $$y=\sqrt{x}$$

Г. $$y=|x|$$

Д. $$y=\text{tg}\,x$$

Решение:

Предлагаем вспомнить теорию по данной теме: Четность, нечетность, индифферентность и периодичность функций.

Функция $$f(x)$$ является четной, если выполняется условие $$f(-x)=f(x).$$

Проверим каждую из функций:

$$y=4^x$$ — не является четной (индифферентная функция)

$$y(-x)=4^{-x}\neq y(x)\neq -y(x)$$

$$y=x$$ — не является четной (нечетная функция).

$$y(-x)=-x=-y(x)$$

$$y=\sqrt{x}, x\geqslant0$$ — не является четной (индифферентная функция).

$$y(-x)=\sqrt{-x}$$ — не существует над полем действительных чисел при $$x>0$$ и равна нулю при $$x=0.$$

$$y=|x|$$ — четная.

$$y(-x)=|-x|=|x|=y(x)$$

$$y=\text{tg}\,x$$ — не является четной (нечетная функция).

$$y(-x)=\text{tg}\,(-x)=-\text{tg}\,x=-y(x)$$

Ответ: Г.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!