ЗНО 2013 по математике. 1 сессия

ЗНО 2013 по математике (1 сессия). 15 задание

Задание 15

Знайдіть площу повної поверхні куба, діагональ якого дорівнює $$2\sqrt{3}$$ см.

А. 8 см2

Б. 16 см2

В. 20 см2

Г. 24 см2

Д. $$36\sqrt{2}$$ см2

Решение:

Куб — правильный многогранник, грани которого являются квадратами.

Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Диагональ куба находится по формуле $$d=a\sqrt{3},$$ где $$d$$ — диагональ куба, $$a$$ — ребро куба.

Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей шести его граней, т.е. ушестеренной площади квадрата со стороной $$a.$$

$$S=6a^2.$$

В нашем случае $$d=2\sqrt{3}$$ см, значит ребро куба равно $$a=\frac{d}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2$$ см.

Подставим в формулу площади и получим

$$S=6\cdot2^2=24$$ см2.

Ответ: Г.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!