ЗНО 2013 по математике. 1 сессия

ЗНО 2013 по математике (1 сессия). 20 задание

Задание 20

Переріз кулі площиною має площу $$81\pi$$ см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

А. 12 см

Б. 8 см

В. 6 см

Г. 9 см

Д. 15 см

Решение:

Сечение шара плоскостью есть круг. Так как площадь сечения (круга) равна $$81\pi$$ см2, то из площади круга $$S=\pi r^2$$ найдем радиус

$$\pi r^2=81\pi \Rightarrow r^2=81 \Rightarrow r=9$$ см

Расстояние $$d$$ от центра шара до плоскости сечения выражается через радиус шара $$R$$ и радиус сечения $$r$$ следующим образом

$$d=\sqrt{R^2-r^2}$$

$$d=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12$$ см

Ответ: А.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!