Установите соответствие между утверждениями (1-4) и функцией (А-Д), для которой верно это утверждение.
Утверждения
1. график функции не пересекает ни одну из осей координат
2. областью значений функции является промежуток $$(0;\infty)$$
3. функция убывает на всей области определения
4. на отрезке $$[-1.5;1.5]$$ функция имеет два нуля
Функция
А. $$y=-x+2$$
Б. $$y=x^2-2$$
В. $$y=-\frac{1}{x}$$
Г. $$y=3^{x}$$
Д. $$y=\cos x$$
Решение:
1. График функции $$y=-\frac{1}{x}$$ не пересекает оси координат (см. графики степенных функций). 1-В.
2. Областью значений функции $$y=3^{x}$$ является промежуток $$(0;\infty)$$ (см. свойства показательных функций). 2-Г.
3. Функция $$y=-x+2$$ убывает на всей области определения $$(f(x)$$ убывает, если при $$x_1 < x_2$$ $$f(x_1) > f(x_2)).$$ 3-А.
4. На отрезке $$[-1.5;1.5]$$ функция $$y=x^2-2$$ имеет два нуля: $$x_1=-\sqrt{2}$$ и $$x_2=\sqrt{2}.$$ 4-Б.