27 задание

2 сессия ЗНО 2013 по математике

Найти значение выражения $$|y-2x|,$$ если $$4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}.$$

Решение:

Преобразуем исходное выражение

$$(2x)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2=(\frac{3}{2})^2$$

Слева получили формулу квадрата разности

$$(2x-y)^2=(\frac{3}{2})^2$$

Извлечем квадратные корни слева и справа

$$\sqrt{(2x-y)^2}=\sqrt{(\frac{3}{2})^2}$$

$$|2x-y|=\frac{3}{2}$$

или $$|y-2x|=1.5$$

Ответ: $$1.5$$

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.